2012年一模卷分类汇编 数列

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1、2012年一模卷分类汇编：数列（浦东新区）若，则实数的取值范围是.（浦东新区）已知共有项的数列，，定义向量，若，则满足条件的数列的个数为（C）A.2B.C.D.（杨浦）计算：．（青浦）已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于．（青浦）设，则0．（普陀）已知各项均为正数的等比数列中，则此数列的各项和．（普陀）已知数列是等比数列，其前项和为，若则．（普陀）设表示关于的不等式的正整数解的个数，则数列的通项公式=．（徐汇）已知各项为正数的等比数列若存在两项、使得，则的最小值为（徐汇）如图所示：矩

2、形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图像上（其中点的坐标为），矩形的面积记为，则=2第19页共19页（徐汇）由9个互不相等的正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且、、成等比数列，下列四个判断正确的有……………………（A）①第2列必成等比数列②第1列不一定成等比数列③④若9个数之和等于9，则（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个22、（卢湾）若常数满足，则．（卢湾）已知数列，若，（），则使成立的的值是．21（闵行）若，则对于，．（闵行）设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则=

3、．4024（闵行）已知线段AB上有10个确定的点（包括端点A与B）.现对这些点进行往返标数（从A→B→A→B→…进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数）。如图：在点A上标1，称为点1，然后从点1开始数到第二个数，标上2，称为点2，再从点2开始数到第三个数，标上3，称为点3（标上数n的点称为点n），……，这样一直继续下去，直到1，2，3，…，2012都被标记到点上．则点2012上的所有标记的数中，最小的是3．（静安）已知等差数列的前10项之和为30，前20项之和为100，则=14静安下列命题

4、正确的是(C)（A）,则()（B）若数列、的极限都不存在，则的极限也不存在第19页共19页（A）若数列、的极限都存在,则的极限也存在（B）设，若数列的极限存在,则数列的极限也存在（嘉定）在等差数列中，，，则的前项和_______5____．（嘉定）将正奇数排成下图所示的三角形数表：，，，，，，……其中第行第个数记为（、），例如，若，则_61___．（闸北）设，则数列的各项和为．（闸北）已知数列的各项均为正数，满足：对于所有，有，其中表示数列的前项和．则【C】A．B．C．D．（虹口）数列满足，且，则

5、通项公式．（虹口）等差数列的前项和为，若，，，则．21（虹口）已知，，成等差数列，则①；②；③中，正确的是．（填入序号）③（虹口）已知数列的前项和，对于任意的，都满足，且，则等于（A）2第19页共19页（宝山）已知等差数列，，，则1（宝山）用数学归纳法证明“”，在验证成立时，等号左边的式子是.（宝山）已知，是数列的前n项和（A）(A）和都存在(B)和都不存在(C)存在，不存在(D)不存在，存在（长宁）若等比数列的首项与公比分别是复数（是虚数单位）的实部与虚部，则数列的各项和的值为_________

6、_．3（长宁）等比数列的前项和，已知成等差数列，则公比为________．（长宁）把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则__________．1028112342456789579101112131415161012141617181920212223242517192123252627282930313233343536262830323436图甲图乙（崇明）计算　　　　　　

7、．崇明已知数列的前项和为，，且当时是与的等差中项，则数列的通项　　　　　　．第19页共19页崇明观察右图从上而下，其中2012第一次出现在第行，第列．（奉贤已知无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和，则公比q=_________（奉贤对于数列，如果存在最小的一个常数，使得对任意的正整数恒有成立，则称数列是周期为的周期数列。设，数列前项的和分别记为，则三者的关系式____________（宝山）已知函数,若成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)设是不等式整数解的个数，求；(3)记数列的前

8、n项和为，是否存在正数，对任意正整数，使恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.解：（1）由题可知得．（2）原式化简：其中整数个数．（3）由题意，，第19页共19页又恒成立，，，所以当取最大值，取最小值时，取到最大值．又，，所以解得（长宁）对数列和，若对任意正整数，恒有，则称数列是数列的“下界数列”.（1）设数列，请写出一个公比不为的等比数列，使数列是数列的“下界数列”；（2）设数列，求证数列是数列的“下界数列”；（3）设数列，，构造，求使对恒成立的最小值.（1）等，答案