中考数学分块练习

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1、《因式分解》提高测试（100分钟，100分）一选择题（每小题4分，共20分）：1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是…………………………………………（　　）（A）（x＋2）（x–2）＝x2－4（B）x2－4＋3x＝（x＋2）（x–2）＋3x（C）x2－3x－4＝（x－4）（x＋1）（D）x2＋2x－3＝（x＋1）2－42．分解多项式时，分组正确的是……………………………（　　）（A）（（B）（C）（D）3．当二次三项式4x2＋kx＋25＝0是完全平方式时，k的值是…………………（　　）（A）20（B）10

2、（C）－20（D）绝对值是20的数4．二项式作因式分解的结果，合于要求的选项是………………………（　　）（A）（B）（C）（D）5.若a＝－4b，则对a的任何值多项式a2＋3ab－4b2＋2的值………………（　　）（A）总是2（B）总是0（C）总是1（D）是不确定的值答案：１．Ｃ；２．Ｄ；３．Ｄ；４．Ｄ；５．Ａ．二把下列各式分解因式（每小题8分，共48分）：1．xn＋4－169xn＋2（n是自然数）；解：xn＋4－169xn＋2＝xn＋2（x2－169）＝xn＋2（x＋13）（x－13）；２．（a＋2b）2

3、－10（a＋2b）＋25；解：（a＋2b）2－10（a＋2b）＋25＝（a＋2b－5）2；3．2xy＋9－x2－y2；解：2xy＋9－x2－y2＝9－x2＋2xy－y2＝9－（x2－2xy＋y2）＝32－（x－y）2＝（3＋x－y）（3－x＋y）；４．；解：＝＝＝＝；5．；解：＝＝＝＝＝；6．．解：＝70＝＝．三下列整式是否能作因式分解？如果能，请完成因式分解（每小题10分，共20分）：1．；解：展开、整理后能因式分解．＝＝＝＝；2．．解：能，用换元法．＝＝＝.四（本题12分）作乘法：，１．这两个乘法的结果

4、是什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？２．用这两个公式把下列各式分解因式：（1）；（2）．解：1．结果为；．利用它们从右到左的变形，就可以对立方和或立方差的多项式作因式分解；　2．（1）；　（2）．选作题（本题20分）：证明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方．证明：设n为一个正整数，据题意，比4个连续正整数的乘积大1的数可以表示为A＝n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1，于是，有A＝n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1＝（n2＋3n＋2）（n

5、2＋3n）＋1＝（n2＋3n）2＋2（n2＋3n）＋1＝[（n2＋3n）＋1]2＝（n2＋3n＋1）2，这说明A是（n2＋3n＋1）表示的整数的平方．70《一元一次方程》提高测试一填空题（本题共20分，每小题4分）：1．x＝　　　时，代数式与代数式的差为0；答案：9；提示：得方程－（）＝0，解得x＝9．2．x＝3是方程4x－3（a－x）＝6x－7（a－x）的解,那么a＝　　　　；　答案：；提示：据方程的解的意义得关于a的方程12－3（a－3）＝18－7（a－3），解得a＝．3．x＝9是方程的解，那么　　　，

6、当1时，方程的解　　　　　　　；　答案：1，x＝9或x＝3．提示：当1时，方程转化为两个一元一次方程或，解得或.4．若是2ab2c3x－1与－5ab2c6x＋3是同类项，则x＝　　　　　；　答案：．提示：据同类项的意义得方程3x－1＝6x＋3，解得x＝．5．x＝是方程

7、k

8、（x＋2）＝3x的解，那么k＝　　　.　答案：．提示：根据方程的解的意义得关于k的方程

9、k

10、（＋2）＝3×，解得

11、k

12、＝所以．二解下列方程（本题50分，每小题10分）：1．2{3[4（5x－1）－8]－20}－7＝1；解：2{3[4（5x

13、－1）－8]－20}－7＝1，2{3[20x－12]－20}－7＝1，2{60x－56}－7＝1，　60x－56＝4，60x＝60，x＝1；2．＝1；解：先去分母，得＝2，，，；3．x－2[x－3（x＋4）－5]＝3{2x－[x－8（x－4）]}－2；解：先去小括号，再去中括号、大括号，及时合并同类项，得x－2[x－3x－12－5]＝3{2x－[x－8x＋32]}－2，x＋4x＋34＝3{2x＋7x－32}－2，5x＋34＝27x－98，－22x＝－132，x＝6；4．；解：先把系数化为整数，得，再去分母，

14、两边都乘以60，得，70去括号，合并同类项，得，；6.．解：去分母，得，，去括号，整理，得，去分母3，解得　．三解下列应用问题（本题30分，每小题10分）：1．用两架掘土机掘土,第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3,第一架工作16小时,第二架工作24小时,共掘土8640m3,问每架掘土机每小时可以掘土多少m3?解：设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么，第二架掘土机每小时掘土（x－40）m3，依题意，有1