物理类电磁学练习题

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1、电磁学练习题1、图中，虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为：，。高斯面边长a＝0.1m，常量b＝1000N/(C·m)．(已知真空介电常数为)。试求（1）高斯面上的；（2）该闭合面中包含的净电荷．2、电荷以体密度为均匀分布在半径为的球体内，选电势参考点在无限远处，证明在球内离球心处的电势为：3、长的直导线上均匀地分布着线密度为的电荷。在导线的延长线上与导线一端相距处点求（1）点电场场强的大小；（2）点电势的大小。（设无穷远处为电势参考点）4、图中所示为一沿x轴放置的长度为l的不均匀带电细棒，其电荷线密度为，为一个大于零的常量．取无穷远处为电势零点，求：1）坐标原点

2、O处的电场强度矢量。2）坐标原点O处的电势。5、如图所示，在电矩为的电偶极子的电场中，将一电荷为的点电荷从A点沿半径为的圆弧（圆心与电偶极子中心重合，105>>电偶极子正负电荷之间距离）移到点，求此过程中电场力所作的功。6、有人企图在如图所示的两块成一定夹角的带电金属平板间形成一种静电场，其电场线在垂直于两平板相交的线的平面上，为一系列疏密均匀的同心圆弧，这些圆弧的圆心在两板的交线上，这种静电场是否可能存在？理由如何？7、半径为的不带电的导体球附近，有一点电荷（，它与球心0的距离为。求：1）导体球上的感应电荷在球心处产生的电场强度的大小及方向(4分)；2）此时球心处的电势(2

3、分)；3）若将导体球接地，球上的净剩电荷为多少(4分)？8、图为一球形电容器，在外球壳的半径b及内外导体间的电势差U维持恒定的条件下，内球半径a为多大时才能使内球表面附近的电场强度最小？求这个最小电场强度的大小．9、有一"无限大"的接地导体板，在距离板面处有一电荷为的点电荷．如下图(a)所示，试求：105(1)导体板面上各点的感生电荷面密度分布(参考图(b))；(2)面上感生电荷的总电荷(参考图(c))。10、电荷以相同的面密度分布在半径为的两个同心球面上．设无限远处电势为零，球心处的电势为。［］(1)求电荷面密度．(2)若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？11

4、、一平行板电容器，极板间距离为，其间有一半充以相对介电常量的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如下图所示．当两极间电势差时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量的大小和电场强度矢量的大小。12、一平板空气电容器充电后，极板上的自由电荷面密度．将极板与电源断开，并平行于极板插入一块相对介电常量为的各向同性均匀电介质板．(真空介电常量计算：（1）电介质中的电位移、场强和电极化强度的大小。（2）电介质中任意一点的电场能量体密度。13、一导体球外充满相对介电常量为的均匀电介质，若测得导体表面附近场强大小为，求导体球面上的自由电荷面密度。14、一导体球带电荷，放在相对介电常量为的无限大

5、各向同性均匀电介质中．求：105（1）介质中任一点的电位移矢量；（2）金属球的电势；（3）当，时，介质与导体球的分界面上的束缚电荷。15、半径为的介质球，相对介电常量为、其自由电体荷密度，式中为常量，是球心到球内某点的距离．试求：(1)介质球内的电位移和场强分布．(2)在半径多大处场强最大？16、绝对介电常数为均匀无限大的各向同性电介质中，有一半径为的金属球，金属球所带自由电荷为。求静电场的总能量。17、在如图所示的电路中，已知，，，，。各电池的内阻均可忽略。求：1）、当开关K打开时，求电路中B、C两点间的电位差；2）、当开关K闭合后，若已知此时A、B两点的电位相等，求电阻。

6、18、一铜棒的横截面积为，长，两端的电势差为，已知铜内自由电子的电荷密度为，铜的电导率。求：（1）铜棒的电阻；(2)电流密度；（3）棒内的电场强度；（4）所消耗的功率；（5）棒内电子的漂移速度。19、如图为一无限长的圆柱形导体，截面其半径为，电阻率为，载有均匀分布的稳恒电流，则∶105(1)导体内距圆柱轴线为处点的的大小(2)长为，半径为的导体圆柱在时间内产生的焦耳热.20、如图所示，一扇形薄片，半径为，张角为，其上均匀分布正电荷，面电荷密度为（）。薄片绕过角顶点且垂直于薄片的轴转动，角速度为．求（1）.点处的磁感强度的大小和方向；（2）.薄片转动形成的磁矩的大小和方向。21

7、、有一个电介质薄圆盘，其表面均匀带电，总电荷量为，盘的半径为，圆盘绕垂直与盘面并通过圆心的轴转动，每秒转，求：（1）盘心处磁感应强度的大小。（2）圆盘转动时形成的磁矩的大小。22、如下图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为，圆环可绕通过环心O与环面垂直的转轴旋转．当圆环以角速度转动时，求：（1）圆环受到的磁力矩的大小；（2）判断的方向．10523、图中曲线是一带电粒子在磁场中的运动轨迹，阴影部分是铝板，粒子通过它要损失能量．磁场方向如图．问粒子电荷是正号还是负号？说明理由．24、证明：以任