精品解析：山东省淄博市淄川第一中学，临淄中学，淄博第五中学2015-2016学年高二上学期期末联考理数试题解析（解析版）

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1、山东省淄博市淄川第一中学，临淄中学，淄博第五中学2015-2016学年高二上学期期末联考理数试题第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列双曲线中，渐近线方程为的是()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：A中，渐近线为，B中，渐近线为，C中渐近线为，D中，渐近线为考点：双曲线方程及性质2.设，则“”是“”的（）条件A．充分而不必要B．必要而不充分C．充分必要D．既不充分也不必要【答案】A【解析】试题分析：

2、由可得到成立，反之不成立，所以“”是“”的充分而不必要条件考点：充分条件与必要条件3.在中，如果，则该三角形是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．以上答案均不正确【答案】C【解析】试题分析：由正弦定理可将变形为或或,所以三角形为等腰或直角三角形考点：正弦定理与三角形公式4.已知数列的前项和，那么的值为A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由得考点：数列求和与求通项学科网5.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：作出不等式

3、组对应的平面区域如图由得，即A（2，2），则三角形的面积考点：不等式表示平面区域6.若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（）[A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：当时不等式转化为，解集为空集，当时需满足，代入解不等式得，综上可知实数的取值范围是考点：不等式性质7.下列命题中，说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B.“”是“”的必要不充分条件C．命题“∈R，使得”的否定是：“∈R，均有”D．命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题【答案】D【解析】试题分析：A中否命题需将条件

4、和结论分别否定，因此错误；B中“”是“”的重要条件，C中特称命题的否定为全称命题，并须将结论加以否定，因此命题错误；D中原命题由可得，借助于正弦定理可得，所以原命题与逆否命题都是真命题考点：四种命题8.等差数列和的前n项和分别为Sn和Tn，且，则A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：考点：等差数列求和及性质9.在中，则=（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由得考点：正弦定理解三角形10.已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的

5、取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：如图所示，设F′为椭圆的左焦点，连接AF′，BF′，则四边形AFBF′是平行四边形，∴4=

6、AF

7、+

8、BF

9、=

10、AF′

11、+

12、AF

13、=2a，∴a=2．取M（0，b），∵点M到直线l的距离不小于，∴，解得b≥1．∴．∴椭圆E的离心率的取值范围是考点：椭圆方程及性质学科网第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知等比数列中，，那么的值为【答案】【解析】试题分析：由等比数列性质可知考点：等比数列性质12.如果，

14、那么的最小值是【答案】4【解析】试题分析：，当且仅当即时等号成立，所以最小值为4考点：均值不等式求最值13.若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则．【答案】【解析】试题分析：由双曲线方程可知焦点为，所以考点：抛物线双曲线性质14.设的内角，，的对边分别为，，，若，，，则．【答案】1【解析】试题分析：，由得[来源:学§科§网]考点：正弦定理解三角形15.已知，.若或，则的取值范围是.【答案】考点：函数恒成立问题；全称命题[来源:学科网]三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或

15、演算步骤.）16.（本小题满分12分）如图中，已知点在边上，且，，，．（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求．（注：）【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：（I）通过垂直关系，求出cos∠BAD的值，在△ABD中，由余弦定理求AD的长；（Ⅱ）在△ABD中，由正弦定理，求出sin∠ADB，通过三角形是直角三角形，即可求cosC试题解析：（Ⅰ）由知，………………………2分在△ABD中，由余弦定理知即，…………………………4分解得或显然，故.…………………………6分（Ⅱ）由得……………………8分在△ABD中，由正弦定理知，

16、故…………………………10分.…………………………12分考点：余弦定理；正弦定理的应用17.（本小题满分12分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：对任意实数不等式恒成立.（Ⅰ）若“”是真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）先求出命题q的等价条件，根据“￢q”是真命题，即可求实数m的取值范围；（Ⅱ）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，则p，q只有一个为真命题