毕业设计论文--- 分形动画与自然场景模拟算法研究

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1、密级：学士学位论文THESISOFBACHELOR题目分形动画与自然场景模拟算法研究30分形动画和自然场景模拟算法研究摘要 自然景物模拟是计算机图形学中的一个重要研究课题。自然景物的随机性和不规则性难以用传统的方法描述,而分形对自然界复杂事物的客观规律及其内在联系提供了新的概念和方法，成为自然景观的模拟的一种独特技术。本文首先介绍了分形的数学基础理论，讨论了分形图形的叠加与变换和分形插值等算法，并以visualC++为开发平台，实现了摇曳的树、分形云和山等自然场景的模拟。实验结果表明产生的图像自然、逼真。关键词：迭代函数系统分形场景

2、分形动画30ThestudyofFractalAnimationandAlgorithmsforGeneratingFractalLandscapesAbstractSimulatingnaturesceneryincomputerisabasilicasubjectinthecomputer，graphicsresearch.Therandomcityandscramblingofnaturesceneryinformalisdifficulttobedescribedbytraditionalmeans.Fractaltheor

3、ysuppliesthenewconceptandwaytodiscussimpersonalruleandintrinsiccontactofnaturalcomplicatedthings.，thefractaltechniqueshowsitssingleadvantageThispaperfirstexplainsthemathematicsbasicoffractal.discussthefractalpicture'SuperpositionandtransformationandfractalInterpolation

4、andsoon.andthedevelopmentplatformisvs++,achievetheswayingtrees,fractalcloudsandmountainsandothernaturalscenesimulation.Theexperimentalresultsshowthatimagesgeneratedbythenatural,life-likeKeyword:Fractal,FractalLandscapes,Animation30目录摘要IABSTRACTII第一章综述11.1分形理论的发展11.2分形的

5、应用与自然场景的生成41.3本文的工作5第二章分形的理论基础62.1分形的理论基础62.1.1分维62.1.2分形原理72.2分形的数学基础102.2.1空间及变换102.2.2迭代函数系统及其吸引子112.2.3局部迭代函数系统LIFS122.2.4拼贴定理122.3分形的自相似性13第三章分形动画与自然场景生成算法的实现153.1分形动画--摇曳的树153.2分型自然景物模拟算法163.2.1递归算法生成分形树163.2.2分形云223.2.3分形山233.2.4分形插值法25第四章参考文献29致谢3030第一章综述1.1分形理

6、论的发展分形在英文中为fractal，是由美籍法国数学家曼德勃罗创造出来的。此词源于拉丁文形容词fractus。对应的拉丁文动词是frangere（破碎，产生无规碎片）。此外，它与英文的franction及fragment具有相同的词根。在20世纪70年代中期以前，曼德勃罗一直使用英文fractional一词来表示他的分形思想。因此取拉丁词之头，撷英文之尾所合成的fractal，本意是不规则的、破碎的、分数的。曼德勃罗是想用此来描述自然界中传统欧式几何学所不能描述的一大类复杂无规的几何对象，例如，蜿蜒曲折的海岸线，起伏不定的山脉，粗

7、糙不堪的断面，变幻无常的浮云，九曲回肠的河流，纵横交错的血管，令人眼花缭乱的漫天繁星等。它们的特点是，极不规则或极不光滑。直观而粗略地说，这些对象都是分形。1975年，曼德勃罗出版了他的法文专著《分形的对象：形、机遇与维数》，标志着分形理论正式诞生。1977年他又出版了该书的英译本。1982年曼德勃罗的另一部历史性著作《大自然的分形几何学》与读者见面，该书虽然是前书的增补本，但在曼德勃罗看来却是分形理论的“宣言书”，而在分形迷的眼中，它无疑是一部“圣经”。该书旁征博引，图文并茂，从分形的角度考察了自然界中的诸多现象，引起了学术界的广

8、泛注意，曼德勃罗也因此一举成名。此后，一直持续的分形热吸引了全世界众多科学家和学者，他们在各自领域中的研究工作，使分形理论遍地开花。分形作为几何对象，首先是破碎的、不规则的、但不是所有破碎的、不规则的形状都是分形。曼德勃罗曾经给分形下