机械设计基础实验实训指导

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1、机械设计基础实验实训指导实训四  直齿圆柱齿轮参数的测定与分析一、实训目的1．掌握应用普通游标卡尺和公法线千分尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。2．进一步巩固并熟悉齿轮各部分名称、尺寸与基本参数之间的关系及渐开线的性质。二、实训内容测定一对相啮合的渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数，并判别它是否为标准轮。对非标准齿轮，求出其变位系数。三、实训设备和工具1．一对相互啮合齿轮(齿数为奇数和齿数为偶数的各一个)。2．游标卡尺，公法线千分尺。3．渐开线函数表(自备)。4．计算器(自备)。四、原理及实训步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角

2、α齿顶高系数h*a、顶隙系数C*、中心距α和变位系数x等。本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。1．确定齿数z齿数z可直接从被测齿轮上数出。2．确定模数m和分度圆压力角a在图５－1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度与所对应的基圆弧长相等。根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为Wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为。由图5－1可知式中，Pb为基圆齿距，(mm)，与齿轮变位与否无关。为实测基圆齿厚，与变位量有关。由此可见，测定公法线长度和后就可求出基圆齿距Pb，实测基圆齿厚Sb，进而可确定出齿轮的压

3、力角a、模数m和变位系数x。因此，准确测定公法线长度是齿轮基本参数测定中的关键环节。图５－1 公法线长度测量（1）测定公法线长度和首先根据被齿轮的齿数Z，按下列公式计算跨齿数。式中：a—压力角；z—被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。若压力角为20°可直接参照下表确定跨齿数n。z12～1819～2728～3637～4546～5455～6364～7273～8182～90n2345678910公法线长度测量按图５—1所示方法进行，首先测出跨n个齿时的公法线长度。测定时应注意使千分尺的卡脚与齿廓工作段中部附近相切，即卡脚与齿轮两

4、个渐开线齿面相切在分度圆附近。为减少测量误差，值应在齿轮一周的三个均分位置各测量一次，取其平均值。为求出基圆齿距Pb，还应按同样方法量出跨测n+1齿时的公法线长度。（2）确定基圆齿距Pb，实际基圆齿厚SbPb=－Sb=Wn-(n-1)Pb（3）确定模数m和压力角根据求得的基圆齿距Pb，可按下式计算出模数：m=Pb/(πcosα)由于式中α可能是15°也可能是20°，故分别代入计算出两个相应模数，取其最接近于标准值的一组m和α。3．测定齿顶圆直径da′和齿根圆直径df′及计算全齿高h′为减少测量误差，同一数值在不同位置上测量三次，然后取其算术平均值。当齿数为

5、偶数时，da′和df′可用游标卡尺直接测量，如图５—2所示。当齿数为奇数时，直接测量得不到da′和df′的真实值，而须采用间接测量方法，如图５—3所示，先量出齿轮安装孔值径D，再分别量出孔壁到某一齿顶的距离H1，和孔壁到某一齿根的距离H2。则da′和df′可按下式求出；齿顶圆直径da′          da′=S+2H1    (mm)齿根圆直径df′          df′=S+2H2    (mm)计算全齿高h奇数齿全齿高h′         h′=H1-H2    (mm) 偶数齿全齿高h′         h′=(da-df)  (mm)dk 

6、dk da  图５—2偶数齿测量                     图５—3奇数齿测量4．确定变位齿轮传动类型和变位系数x标准齿轮的理论公法线长度Wn=mcos[(n-0.5)π+Zinvα]若实测得齿轮的公法线长度Wn′(由于齿轮在实际使用中，用齿厚的加工允差(负值)来保证有齿侧间隙，公法线长度就有了一定的减簿量，所以要注意加上此减簿量，其值根据估计的齿轮精度，查公差数值表确定与同样跨齿数的标准齿轮公法线长度Wn不一致时，所测的齿轮就是变位齿轮。对于一对相啮合的齿轮变位系数和xΣ的不同，就要确定其传动类型和大小齿轮的变位系数。（1）确定齿轮传动类型

7、齿轮传动分为零传动xΣ=0，正传动xΣ>0，负传动xΣ<0三种类型。可以用比较中心距的方法来判别其传动类型。为此，应先计算齿轮传动的标准中心距aa=再测量实际中心距a′。测量中心距时，可直接测量两支座轴的直径dk1、dk2及两轴连线的外围距离A1或内围长度A2，如图５—4所示。然后按下式计算。或                    图５－4 中心距的测量用实测的中心距a′与标准中心距a比较： a′=a 为零传动（标准传动或等变位齿轮传动）a′>a 为正传动（也称正角度变位齿轮传动）a′

8、i)计算啮合角α′，α′=arccos()(ii)由无侧隙啮合方程