概率论与数理统计试题库

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1、《概率论与数理统计》第一部分一、填空题1.设A，B为两事件，且，，则 0.162.设随机变量X和Y独立同服从正态分布，则的密度函数为3.设随机变量X的密度函数为，则X的分布函数.4.设二维随机变量的联合分布律为，则.5.设是随机事件，则三个事件恰好出现一个的概率为　　　　　.6.甲、乙两人独立地向同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲命中的概率是 0.75.7.设X和Y为两个随机变量，且，则.8.设随机变量X和Y独立，，且，则.9.设是来自正态总体的简单随机样本，令为使服从分布，则a=，b=.1

2、0.设由来自正态总体的一个容量为9的简单随机样本计算得样本均值为5，则未知参数的置信水平为0.95的置信区间为.2811.设，则4212.设是两个相互独立同服从正态分布的随机变量，则　　　　　.13．设在15只同类型的零件中有2只是次品，在其中取3次，每次取1只，作不放回抽样，则取出次品的只数为1的概率12/35。14．设随机变量X，Y相互独立，且E（X）=E（Y）=1，D（X）=D（Y）=2，则D(XY)=8。15．设随机变量X服从二项分布B（n,p），则随机变量Y=n-X所服从的分布为B(n,1-p)。16．设随机变量X的数学

3、期望为7，方差为5，则根据契比雪夫不等式有估计1/5。17．设是来自正态总体X的简单随机样本，其样本方差为11，则X的方差的置信度为0.95的置信区间为(5.204,36.667)。（其中）18.设总体服从正态分布，而是来自总体样本的简单随机样本，则随机变量服从　　　　分布，参数为　　　　.19．设事件满足且，则2/3。20．设随机变量服从参数为的possion分布，且，则。21．从数1，2，3，4中任取一个数，记为，再从1，…，中任取一个数，记为，则.。22．设，且与相互独立，，则-1。23．设服从[a,b]上的均匀分布，且，则

4、1/2.。24．设随机变量的密度函数为，表示对的5次独立观察中事件出现的次数，则　　　　　.2825．已知，，，则0.2.26.设N件产品中有D件是不合格品，从这N件产品中任取2件产品，已知其中有一件是不合格品，则另外一件也是不合格品的概率是.27.设是来自正态总体的容量为n的简单随机样本，令，为使U服从t分布，则a=.28.设二维随机变量相互独立，X服从上的均匀分布，Y服从二项分布，Z服从参数的指数分布，令，则，.29.设随机变量X的密度函数为，则Y表示对X的10次独立观测事件中事件出现的次数，则.30.设总体的密度函数为，是来

5、自的简单随机样本，则的最大似然估计量　　　　.　二、选择题31.设则下列结论成立的是（D）　（A）事件A和B互不相容；　　　　（B）事件A和B互相独立；（C）事件A和B互不独立；　　　　（D）事件A和B相互独立.32.当事件A与事件B同时发生时，事件C必发生，则(B).　(A)(B)(C)(D)33.设随机变量X服从指数分布，则随机变量的分布函数(D).(A)是连续函数(B)至少有两个间断点(C)是阶梯函数(D)恰好有一个间断点34.设随机变量X和Y独立同分布，记，则随机变量U与V也(D).(A)不独立(B)独立(C)相关系数不为

6、零(D)相关系数为零2835.设总体X服从正态分布，是来自X的简单随机样本，为使是的无偏估计量，则A的值为(D).(A)(B)(C)(D)36.对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平下，接受则在显著水平下，下列结论中正确的是(B).　　(A)必接受(B)可能接受，也可能拒绝(C)必拒绝(D)不接受，也不拒绝37.将一枚硬币重复掷次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X与Y的相关系数等于（　　A　）.（A）－1　　　　（B）0　　　　（C）　　　　（D）138.掷一颗骰子1620次，则“6点”出现的次数X的数学期

7、望的值为(A).(A)270(B)90(C)135(D)54039.设为来自均值分布总体X的样本，则未知参数的矩估计的方差为(A).(A)(B)(C)(D)40.设总体，为来自总体X的样本，，，则服从(B)分布；服从()分布.　　(A)(B)　　(C)(D)41.设总体，为样本观测值，已算得，参数的置信度为0.95的置信区间为(D).(已知，，，)　(A)(B)(C)(D)42.将一枚硬币掷n次。以X，Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则它们相关系数等于28(D).　　(A)1(B)0(C)(D)-143.设和分别为随机变量和的

8、分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组值中应取（A）.　　（A）　　　　（B）（C）　　　　（D）44.设总体服从正态分布，从中抽取容量为n=41的样本，计算得，，则的置信水平为0.95的置信区间为(B)，的置信水平为0.95的置