电子测量老师布置作业参考答案电子档

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1、2.12CD—13型万用电桥测电感的部分技术指标如下：5μH—1.1mH挡：±2％(读数值)±5μH；10mH—110mH挡：±2％(读数值)±0.4％(满度值)。试求被测电感示值分别为10μH，800μH，20mH，100mH时该仪器测量电感的绝对误差和相对误差。并以所得绝对误差为例，讨论仪器误差的绝对部分和相对部分对总测量误差的影响。解：根据误差公式计算各电感误差如下：（1）10μH（2）800μH（3）20mH（4）100mH由以上计算过程中的绝对误差，可知当被测电感较小时仪器误差的绝对部分对总误差影响大，而被测电感较大时仪器误差的相对部分对总误差影响

2、大。这里对每个量程都有一个临界值：5μH—1.1mH档：临界值L1，，即当被测电感L小于250μH时：仪器误差的绝对部分对总误差影响大。即当被测电感L大于250μH时：仪器误差的相对部分对总误差影响大。10mH—110mH档：临界值L2，，即当被测电感L小于27.5mH时：仪器误差的绝对部分对总误差影响大。即当被测电感L大于27.5mH时：仪器误差的相对部分对总误差影响大。2.14对某直流稳压电源的输出电压Ux进行了10次测量，测量结果如下：次数12345678910电压/V5.0035.0115.0064.9985.0154.9965.0095.0104.

3、9995.007求输出电压Ux的算术平均值及其标准偏差估值。解：Ux的算术平均值次数12345678910电压/V5.0035.0115.0064.9985.0154.9965.0095.0104.9995.007残差(10－3V)-2.45.60.6-7.49.6-9.43.64.6-6.41.6标准偏差估值2.16设对某参数进行测量，测量数据为1464.3，1461.7，1462.9，1463.4，1464.6，1462.7，试求置信概率为95%的情况下，该参量的置信区间。解：因为测量次数小于20，所以测量值服从t分布，第一步：求算术平均值及标准偏差估值

4、次数123456x1464.31461.71462.91463.41464.61462.7残差1.0-1.6-0.40.11.3-0.6标准偏差估值算术平均值标准偏差估值第二步：查附录B：t分布表，由n－1=5及P=0.95，查得t=2.571第三步：估计该参量的置信区间，其中则在95%的置信概率下，电感L的置信区间为[1462.3，1464.3]。2.17两种不同的方法测量频率，若测量中系统误差已修正，所测得的频率的单位为kHz。方法1100.36100.41100.28100.30100.32100.31100.37100.29方法2100.33100.

5、35100.28100.29100.30100.29（1）若分别用以上两组数据的平均值作为该频率的两个估计值，问哪一个估计值更可靠？（2）用两种不同方法的全部数据，问该频率的估计值（即加权平均值）为多少？解：（1）方法1：次数12345678f/kHz100.36100.41100.28100.30100.32100.31100.37100.29残差（10－2kHz）38-5-3-1-24-4标准偏差估值kHz同理可求出方法2的标准偏差估值，kHz次数123456f/kHz100.33100.35100.28100.29100.30100.29残差（10－2

6、kHz）2.34.3-2.7-1.71.3-1.7标准偏差估值kHz由此可见方法2测得的数据更为可靠。（2）由得kHz该频率的估计值为100.31kHz。2.19对某信号源的输出频率fx进行了10次等精度测量，结果为110.050，110.090，110.090，110.070，110.060，110.050，110.040，110.030，110.035，110.030（kHz），试用马利科夫及阿卑-赫梅特判剧判别是否存在变值系差。解：输出频率fx的平均值次数12345678910fx/kHz110.050110.090110.090110.070110.

7、060110.050110.040110.030110.035110.030残差10－4kHz-4535535515555-45-145-245-195-245（a）由马利科夫判据得：故存在变值系差（b）由阿卑-赫梅特判据得：标准偏差估值故存在变值系差2.23通过电桥平衡法测量某电阻，由电桥平衡条件得出，已知电容C2的允许误差为±5％，电容C4的允许误差为±2％，R3为精密电位器，其允许误差为±1％，试计算Rx的相对误差为多少？解：因为公式中含有分子和分母，用相对误差传递公式较方便。2.26设TOS6100所测的接地电阻为Rx，JD-2标准电阻为RN，取JD

8、-2标准电阻为100mΩ，在接地电阻测试仪TOS61