2012年上海市高考数学试卷(猜题卷)

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1、★启用前绝密上海市高考模拟试卷一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1、函数，则的定义域为____________.2、若集合，，若，则实数的取值范围为____________.3、若已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则____________.4、复数，若，则实数____________.5、【理科】已知的反函数为，若，则的反函数为____________.【文科】已知函数的反函数为，则必过定点_______.6、以椭圆的顶点为焦点，且以椭圆的焦点为顶点的双曲线的两条渐近线的夹角为__________

2、__.7、过作圆的切线，切点分别为，则直线的方程为____________.8、【理科】的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为____________.【文科】的二项展开式中，常数项的值是____________.9、从总体中抽取的一个共有五个个体的样本中，其值为若该样本的平均值为1，则总体方差的点估计值等于____________.10、执行如下图所示的程序框图，若输出的值为450，则判断框内应填入的语句为_____.第7页开始输出结束是否11、【理科】直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点分别在曲线（为参数）和曲线上，则的最小值为____________.

3、【文科】一空间几何体的三视图如下，则该几何体的体积为____________.12、已知数列的各项均为正数且满足：对于所有，都有，其中表示数列的前项和．则____________.13、【理科】从甲、乙、丙、丁等10位同学中任选4位去参加某项活动，则所选4位中甲乙至少有1人入选且丙丁至多有1人入选的概率为_________.【文科】甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，则选出的2名教师性别相同的概率为_______.14、设定义域为的函数则关于的函数的零点的个数为_______.二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都

4、给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得5分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分．15、设为三条不同的直线，为平面，且，则“且”是“”的（）条件第7页A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要16、下列各式与行列式的值相等的是（）A．B．C．D．17、已知，．若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．18、已知复数满足：，则在复平面内对应的点的轨迹为（）A．焦点在轴上的椭圆B．焦点在轴上的椭圆C．线段D．一条射线三．解答题（本大题满分74分）本大

5、题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤．19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1个题满分5分，第2小题满分7分.如图所示，半径为1的圆锥的侧面积为，为底面圆周上一点，直线与平面所成的角为，为中点．【理科】（1）求点到平面的距离；（2）求二面角的大小．【文科】（1）求异面直线与所成角的大小；（2）求三棱锥的体积．第7页第7页20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1个题满分6分，第2小题满分,8分.已知向量，，，（1）若，试求解的单调增区间；（2）在锐角中，若，，试求的取值范围．21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1个题满分6分，第2小题满分8分.某大型客机承担相距3000

6、公里的甲、乙两地间的客运任务，客机飞行成本由燃料费用和其它费用组成，已知该客机每小时的燃料费用（元）与其飞行速度的平方成正比（比例系数为0.05），其它费用为每小时32000元，且该客机的最大飞行速度为1500公里/小时，在客机全程都是匀速行驶的（假设）条件下．（1）请将从甲地到乙地的飞行成本（元）表示为飞行速度（公里/小时）的函数；（2）要使从甲地到乙地的飞行成本最少，该客机应以多大的速度飞行？第7页22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1个题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知为椭圆的上顶点，椭圆的左、右焦点分别为，且，的周长为，面积为．等轴双曲线分别以椭圆的焦点为左右

7、顶点．设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.（1）求双曲线的标准方程；（2）设直线、的斜率分别为、，证明：；（3）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.第7页23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1个题满分5分，第2小题满分,6分，第3小题满分7分.对于数列，如果存在一个常数,使得对任意的正整数，恒有成立，则称数列是从第项起的周期为的周期数列．