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时间:2018-07-16
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1、树德中学高2013级数学选拔考试时间100分钟满分100分班级:姓名:一、选择题:(本题满分36分,每小题6分)1、化简:的结果是()A、无理数 B、真分数 C、奇数 D、偶数2、若非空集合则能使成立的所有的集合是()A、[1,9]B.、[6,9]C、D.、3、已知是方程的两实根,则的最大值为()A、19B、18C、D、不存在4、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成,如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和,则这两圆的公共弦长是()A、 B、 C、 D、5、已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象如图所示,记
2、p=
3、a-b+c
4、+
5、2a+b
6、,q=
7、a+b+c
8、+
9、2a-b
10、,则( )A、p>qB、p=qC、p11、,P是△ABC内一点,且PA=,PC=5,则PB=.10、设集合,则集合的所有子集的所有元素之和为三.解答题11、(本题满分20分)已知等腰三角形△ABC中,AB=AC,∠C的平分线与AB边交于点P,M为△ABC的内切圆⊙I与BC边的切点,作MD//AC,交⊙I于点D.证明:PD是⊙I的切线.第3页共3页12、(本题满分20分)已知二次函数的图象经过两点P,Q.(1)如果都是整数,且,求的值.(2)设二次函数的图象与轴的交点为A、B,与轴的交点为C.如果关于的方程的两个根都是整数,求△ABC的面积.第3页共3页
11、,P是△ABC内一点,且PA=,PC=5,则PB=.10、设集合,则集合的所有子集的所有元素之和为三.解答题11、(本题满分20分)已知等腰三角形△ABC中,AB=AC,∠C的平分线与AB边交于点P,M为△ABC的内切圆⊙I与BC边的切点,作MD//AC,交⊙I于点D.证明:PD是⊙I的切线.第3页共3页12、(本题满分20分)已知二次函数的图象经过两点P,Q.(1)如果都是整数,且,求的值.(2)设二次函数的图象与轴的交点为A、B,与轴的交点为C.如果关于的方程的两个根都是整数,求△ABC的面积.第3页共3页
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