树德中学高2013级数学科选拔考试

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1、树德中学高2013级数学选拔考试时间100分钟满分100分班级：姓名：一、选择题：（本题满分36分，每小题6分）1、化简：的结果是（）A、无理数　B、真分数　C、奇数　D、偶数2、若非空集合则能使成立的所有的集合是（）A、[1,9]B.、[6,9]C、D.、3、已知是方程的两实根，则的最大值为（）A、19B、18C、D、不存在4、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长是（）A、　B、　C、　D、5、已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，记

2、p＝

3、a－b＋c

4、＋

5、2a＋b

6、，q＝

7、a＋b＋c

8、＋

9、2a－b

10、，则（　）A、p>qB、p＝qC、p

11、，P是△ABC内一点，且PA＝，PC＝5，则PB＝．10、设集合，则集合的所有子集的所有元素之和为三．解答题11、（本题满分20分）已知等腰三角形△ABC中，AB＝AC，∠C的平分线与AB边交于点P，M为△ABC的内切圆⊙I与BC边的切点，作MD//AC，交⊙I于点D.证明：PD是⊙I的切线.第3页共3页12、（本题满分20分）已知二次函数的图象经过两点P，Q.（1）如果都是整数，且，求的值.（2）设二次函数的图象与轴的交点为A、B，与轴的交点为C.如果关于的方程的两个根都是整数，求△ABC的面积.第3页共3页