hanqing平面直角坐标系3教案

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1、课题：第五章第三课时平面直角坐标系授课人：韩青马兰一中八年级教学目标：1、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。2、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。教学重难点教学重点：根据实际问题建立灵活地选取既简便又易懂的坐标系，并能写出各点的坐标。教学难点：根据已知条件，建立适当的坐标系。教学方法：探究式学习教具准备：多媒体方格纸若干张。教学过程：一、创设问题情境，引入新课师：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），

2、除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到宝藏？生：找到直角坐标系的位置。师：如果是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，简单。那么现在你必须根据条件建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容。设计意图：这个情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，同时引导学生进入新课的学习。教学处理：这里仅仅提出问题，激发兴趣，并不要求现在解决，而希望在本节

3、课后面再回解该问题。二、探索新知46例1如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。师：在没有直角坐标系的情况下师不能写出各个顶点的坐标的，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。生1：如图(1)所示，以点C为坐标原点，分别以CA、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。由CA的长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A（6，0），B（0，4），C（0，0），D（6，4）。图(1)生2：如图(2)所示，以点A为坐标原点，分别以CA、

4、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。图（2）图（3）师：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，举行的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？生3：有，如图（3）所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴，y轴，建立直角坐标系。则A、B、C、D的坐标分别为A（3，-2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，2

5、）。生4：把图（3）中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A、B、C、D四点的不同坐标。师：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？生：建立直角坐标系有多种方法。师：建立不同的坐标系，同一个顶点在不同的坐标系中的坐标一样吗？生：不一样。师：在选择直角坐标系的方法中，你希望选择的坐标系是什么样的最好用？生5：如果所有的点能落在坐标轴上最好，即使不能全在坐标轴上，也要尽可能使最多的点落在坐标轴上。生6：也可以使点关于坐标轴对称。师：说得很好，让我们实践一下。设计意图：通过已

6、学过的熟悉的矩形建立直角坐标系，体会建立直角坐标系不是唯一的，可以灵活多变的，简洁程度也不一样，更是对平面直角坐标系的熟悉和应用。例2对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。师：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化？生：不会，只是位置变化，而长度不会变。师：如何建立一个恰当的坐标系呢？生1：以三角形的水平的边为x轴，这条边上的高为y轴。生2：不是，是以三角形的水平的边所在的直线为x轴，这条边上的高所在的直线为y轴。师：补充的很对，坐标轴

7、是直线。除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法？生3：有，以三角形的水平的边所在的直线为x轴，以水平的边左端点为原点……BACoyx设计意图：坐标的建立可以有好多种方法，但是优劣不一，让学生自己探索总结体会深刻，并且可以进一步加强学生的几何观念。例3【议一议】在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为A（3，2）和B（3，－2）的两个标志点，并且知道葬保地点的坐标为C（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流。师：根据前两节课的学习，大家知道A、B两点的

8、关系吗？生1：关于x轴对称，作线段AB的中垂线，这条中垂线即是x轴。师：说得好极了，y轴么找出来？生：线段AB的中点水平向左三个单位即是原点，过这个点作x轴的垂线就是y轴。在新的坐标系中找到坐标为（4，4）的点即是宝藏的位置yoABCx三、知识迁移应用（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A、B、C、D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。（学生交流讨论，得到不同的坐标的建立的方法，