博弈论与信息经济学讲义

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1、博弈论与信息经济学讲义43457博弈论与信息经济学（GameTheoryandInformationEconomics)张玲玲中国科学院研究生院管理学院主要内容简介第一章概述-人生处处皆博弈第一篇非合作博弈理论第二章完全信息静态信息博弈-纳什均衡第三章完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡第四章不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡第五章不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡第二篇信息经济学第六章委托-代理理论（I）第七章委托-代理理论（II）第八章逆向选择与信号传递主要内容简介第二章完全信息静态信息博弈-纳什均衡一博弈的基本概念及战略表述二占优战略均衡三重复剔除的占优均

2、衡四纳什均衡五纳什均衡应用举例二占优战略均衡案例1-囚徒困境-1，-1-10，00，-10-8，-8囚徒A囚徒B坦白抵赖坦白抵赖抵赖是A的严格劣战略抵赖是B的严格劣战略三重复剔除的占优均衡0，09，-14，45，1等待小猪大猪按等待按案例2-智猪博弈按是小猪的严格劣战略-剔除4大于10大于-1“按”是大猪的占优战略，纳什均衡：大猪按，小猪等待四纳什均衡寻找纳什均衡6，63，53，55，30，44，05，34，00，4C2R1R2C1C3R3参与人B参与人A（R3，C3）是纳什均衡四纳什均衡练习：投票博弈：假定有三个参与人（1，2和3）要在三个项目（A，B和C）中投票

3、选择一个，三个参与人同时投票，不允许弃权，因此战略空间为Si=（A，B，C）。得票最多的项目被选中，如果没有任何项目得到多数票，项目A被选中，参与人的支付函数如下：u1（A）=u2（B）=u3（C）u1（B）=u2（C）=u3（A）u1（C）=u2（A）=u3（B）找出这个博弈中所有的纳什均衡。五混合战略纳什均衡社会福利博弈00，1-1，3-1，23，流浪流浪汉政府救济不救济寻找工作没有一个战略组合构成纳什均衡五混合战略纳什均衡社会福利博弈00，1-1，3-1，23，流浪流浪汉政府救济不救济寻找工作设：政府救济的概率：1/2；不救济的概率：1/2。流浪汉：寻找工作的

4、概率：0.2；流浪的概率：0.8每个参与人的战略都是给定对方混合战略时的最优战略五混合战略纳什均衡战略：参与人在给定信息集的情况下选择行动的规则，它规定参与人在什么情况下选择什么行动，是参与人的“相机行动方案”。纯战略：如果一个战略规定参与人在每一个给定的信息情况下只选择一种特定的行动，该战略为纯战略。混合战略：如果一个战略规定参与人在给定信息情况下以某种概率分布随机地选择不同的行动，则该战略为混合战略。五混合战略纳什均衡纯战略可以理解为混合战略的特例，即在诸多战略中，选该纯战略si的概率为1，选其他纯战略的概率为0。0，09，-14，45，1等待小猪大猪按等待按1

5、-1，-11，-11，1-1，反面正面反面正面五混合战略纳什均衡00，1-1，3-1，23，流浪流浪汉政府救济不救济寻找工作即：流浪汉以0.2的概率选择寻找工作，0.8的概率选择游荡同样，可以根据流浪汉的期望效用函数找到政府的最优混合战略。？？支付最大化法五混合战略纳什均衡社会福利博弈00，1-1，3-1，23，流浪流浪汉政府救济不救济寻找工作设：政府救济的概率：1/2；不救济的概率：1/2。流浪汉：寻找工作的概率：0.2；流浪的概率：0.8每个参与人的战略都是给定对方混合战略时的最优战略五混合战略纳什均衡假定最优混合战略存在，给定流浪汉选择混合战略（r，1-r），

6、政府选择纯战略救济的期望效用为：3r+（-1）（1-r）=4r-1选择纯战略不救济的效用为：-1r+0（1-r）=-r如果一个混合战略（而不是纯战略）是政府的最优选择，一定意味着政府在救济与不救济之间是无差异的。4r-1=-rr=0.200，1-1，3-1，23，流浪流浪汉政府救济不救济寻找工作支付等值法五混合战略纳什均衡社会福利博弈00，1-1，3-1，23，流浪流浪汉政府救济不救济寻找工作设：政府救济的概率：1/2；不救济的概率：1/2。流浪汉：寻找工作的概率：0.2；流浪的概率：0.8每个参与人的战略都是给定对方混合战略时的最优战略五混合战略纳什均衡对的解释：

7、如果流浪汉以找工作的概率小于0.2,则政府选择不救济,如果大于0.2,政府选择救济,只有当概率等于0.2时,政府才会选择混合战略或任何纯战略.对*=0.5的解释如果政府救济的概率大于0.5,流浪汉的最优选择是流浪,如果政府救济的概率小于0.5,流浪汉的最优选择是寻找工作.五混合战略纳什均衡混合战略纳什均衡的含义：纳什均衡要求每个参与人的混合战略是给定对方的混合战略下的最优选择。因此在社会福利博弈中，，*=0.5是唯一的混合战略纳什均衡。从反面来说，如果政府认为流浪汉选择寻找工作的概率严格小于0.2，那么政府的唯一最优选择是纯战略：不救济；如果政府以1的概率选择不