大学物理第5章习题课

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1、气体分子运动论第5章习题课1一、理想气体的压强、温度公式二、自由度（刚性分子自由度）气体分子运动论部分三、理想气体的状态方程2四、理想气体内能五、三个特征速率六、速率分布函数七、平均碰撞频率平均自由程31.关于温度的意义，有下列几种说法：（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度；（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；（3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度不同；（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。上述说法不正确的是：（4）4（2）每秒碰在器壁单位面积上的分子数是多少？（1）每个分子作用于器壁的冲量是多少？（3）作用在器壁上的压强是多少？2.某

2、容器内分子数密度为1027m-3，每个分子的质量为3×10-26Kg。设其中1/6分子数以速率v=200m/s垂直地向容器的一壁运动，而其余5/6的分子或者离开此壁或者平行于此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞是完全弹性的。则：（N·S）解（1）每个分子作用于器壁的冲量：5（2）每秒碰到器壁单位面积上的分子数：（3）作用在器壁上的压强：63.储有氧气的容器以u=100m/s运动，假设该容器突然停止，全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，问容器中氧气的温度将会上升多少？解：定向运动动能：气体分子热运动动能：74.试指出下列各式所表达的物理意义85.导体中自由电子的运动可看作类似于气体分

3、子的运动（称为电子气）。设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为（称费米速率）。已知电子在速率区间的几率为：A为常量。求：（1）画出速率分布函数曲线；（2）用定出常量A;（3）求电子的、、。9解（1）速率分布函数：（3）速率分布函数曲线上的最高点对应的速率，就是最概然速率。106.已知f（v）为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，则：（1）速率为v>100（m/s）的分子数占总分子数的百分比表达式为；（2）速率v>100（m/s）的分子数的表达式为。答案：117.用总分子数N，气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量：（1）速率大于v0的分子数N；（2）速率大于v0的那些分子

4、的平均速率；（3）多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v0的几率为：12速率处在速率间隔之内的分子平动动能之和。（4）的物理意义是：8、已知分布函数f（v），求分子速率在v1~v2区间的分子平均速率。解：139.某种气体分子的方均根速率m/s,气体压强为P=7×104Pa,则该气体的密度解：1410.一密闭房间的体积为5×3×3m3，室温为200C。空气的密度为Kg/m3,摩尔质量为Kg/mol,且空气分子可认为是刚性双原子分子。（2）如果气体的温度升高1.0K，体积不变，气体分子的方均根速率增加多少？求（1）室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少？解（1）室内空气分子总的平均平动

5、动能为：15气体分子方均根速率的增加量为：解：分子数密度11.真空管的线度为l=10-2m,其中真空度为P=1.33×10-3Pa,设空气分子的有效直径为d=3×10-10m,求T=270C时单位体积内的空气分子数n、平均自由程和平均碰撞频率。16当容器足够大时：此平均自由程远大于真空管线度，所以空气分子实际上不可能发生相互碰撞，而只能和管壁碰撞。因此，平均自由程就应是真空管的线度。平均碰撞频率为：1712.汽缸内盛有一定量的氢气（视为理想气体）当温度不变，压强增大一倍时，氢气分子平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：解：18