信丰中学2010 not;—2011学年第一学期高三年级第四次月考数学理科试题

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1、信丰中学2010—2011学年第一学期高三年级第四次月考数学试卷（理科）一、选择题：（每小题5分，共50分.）1、函数y=2x-x2的图像大致是（）A．B.C.D.2、设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3、如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于（）（A）1（B）222正（主）视图2侧（左）视图俯视图（C）（D）4、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2+2B．4+2C．2+D．4+5、

2、函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是（）(A)(B)(C)(D)高6、已知函数若互不相等，且则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)7、某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能（）（A）不能作出这样的三角形（B）作出一个锐角三角形（C）作出一个直角三角形（D）作出一个钝角三角形8、动点A(x，y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是，则当0£t£1

3、2时，动点A的纵坐标y关于t(单位：秒)的函数的单调递增区间是()A、[0，1]B、[1，7]C、[7，12]D、[0，1]和[7，12]9、对于复数，若集合具有性质“对任意，必有”，则当时，等于（）A．1B．-1C．0D．10、有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是()(A)(0，)(B)(1，)(C)(，)(D)(0，)二、填空题：（每小题5分，共25分.）11、等差数列{an}前n项和为Sn．已知则m=____12、若数

4、列{an}满足：对任意的n∈N*，只有有限个正整数m使得am

5、据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①　　　　　　　　　　　　　　　；②　　　　　　　　　　　　　　　．14、对于具有相同定义域的函数和，若存在函数（为常数），对任给的正数，存在相应的，使得当且时，总有则称直线为曲线与的“分渐近线”。给出定义域均为D=的四组函数如下：①，；②，；③，；④，。其中，曲线与存在“分渐近线”的是（写出正确的序号）15、选做题：（1）（坐标系与参数方程选做题）若直线与直线（为参数）垂直，则（2）（不等式选讲选做题）不等式的实数解集为三、解答题：（共7

6、5分.）16、（本小题12分）在锐角中，角的对边分别为，且成等差数列。（Ⅰ）若，且，求的值；（Ⅱ）求的取值范围。17、（本小题12分）已知函数.（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.18、（本小题12分）如图，己知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点.(Ⅰ)证明：PE⊥BC(Ⅱ)若∠APB=∠ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.19、（本小题12分）设C1，C2，…

7、Cn，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列.(Ⅰ)证明：{rn}为等比数列；(Ⅱ)设r1=1，求数列的前项和.20、（本小题13分）已知椭圆的方程为，、和为的三个顶点.（1）若点满足，求点的坐标；（2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点；21、（本小题14分）已知是常数，设函数，，是的一个极大值点．(Ⅰ)求的取值范围；(Ⅱ)设是的3个极值点，问是否存在实数，可找到，

8、使得的某种排列(其中=)依次成等差数列?若存在，求所有的及相应的；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题：1—5ACDCA6—10CDDBA二、填空题：11、1012、213、①乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度②甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散14、②④15、(1)(2)三、解答题：16、解:（Ⅰ）∵成等差数列∴，∵，∴∴，∴（3分）由余弦定理得，∴∴（6分）（Ⅱ）锐角中，，，