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《2010-2011学年黄陵中学高三第一学期第三次月考理科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010—2011学年度上学期高三第三学月数学（理）考试题班级_______学号_____姓名__________全卷满分150分，用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1.平面向量与的夹角为,,,则=()A.B.C.4D.122.已知=5,=3,且,则向量在向量上的投影等于()A.B.C.D.3.在中,=,=,=,且,则的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.正三角形4.已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段所成的比为2，则（） A． B． C． D．5.设是等差数列，若,则数列前8
2、项的和为()A.128B.80C.64D.566.设等比数列的公比，前n项和为，则（）A．B．C．D．7.已知数列｛an｝是等差数列，首项a1<０，a2005＋a2006<０，a2005·a2006<０，则使前n项之和Sn<０成立的最大自然数n是（ ）Ａ．4008 Ｂ．4009 Ｃ．4010 Ｄ．40118.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（）A．B．C．D．9.在中，a=15,b=10,A=60°，则=()A－BC－D10.在数列中，，，则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。1
3、1.已知向量.若向量,则实数的值是。12.设点A（1，2），B（3，5），将向量按向量=（-1，-1）平移后得向量为。 13.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,A+C=2B,则sinC=。14.已知函数,等差数列的公差为.若,。15.将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为。三、解答题（本大题6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知数列的首项，通项，且成等差数列。求：（Ⅰ）p,q的值；(Ⅱ)数列前n项和的公式。17．（
4、本小题满分12分）图如图,已知点和单位圆上半部分上的动点.(1)若,求向量;(2)求的最大值.18.（本小题满分12分）在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.19.（本小题满分13分）在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知，求：(I)sinC的值；(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．20.（本小题满分13分）已知向量,.(1)若为直角三角形,求值;(2)若为等腰直角三角形,求值.21．（本小题满分13分）已知数列的首项，，…．（Ⅰ）证明：数列是等比数列
5、；（Ⅱ）数列的前项和．高三数学第二次月考试题答案一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题，每小题5分，共50分)。题号12345678910答案BDDBCCCADA二.填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。11.，12.（2，3），13.1，14.-6，15.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.（本小题12分）解：（Ⅰ）由(Ⅱ)17.（本小题12分）解：(1)依题意,,(不含1个或2个端点也对),(写出1个即可)
6、,因为,所以,即,解得,所以.(2),则,∴,令,则,即,∴,有当,即时,取得最大值.18．（本小题12分）解：在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cosADC==,ADC=120°,ADB=60°在△ABD中，AD=10,B=45°,ADB=60°，由正弦定理得,AB=.19．（本小题13分）解：（Ⅰ）因为cos2C=1-2=，及0＜C＜π所以sinC=.（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4由cos2C=2-1=，J及0＜C＜π得cosC=±由余弦定理=+-2abcosC，得±-12=0解得b=
7、或2所以b=b=2c=4或c=420.（本小题13分）解：(1),①若,则,∴;②若,则,得无解;③若,则,得,∴.综上所述,当时,△ABC是以A为直角顶点的直角三角形;当时,是以C为直角顶点的直角三角形.(2)①当时,,;②当时,,,得,,;③当时,,,得,,;综上所述,当时,△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形.21.（本小题13分）解：（Ⅰ），，，又，，数列是以为首项，为公比的等比数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，设…，①则…，②由①②得，．又…．数列的前项和．高三数学第三次月考试题答题页班级__________ ___姓名________
8、_____学号___________一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题，每小题5分，共50分)。1234
