河北省唐山市丰润区2015-2016学年八年级（上）期中数学试卷【解析版】

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1、2015-2016学年河北省唐山市丰润区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填在括号内）1．下列图形是轴对称图形的有()A．2个B．3个C．4个D．5个2．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为()A．72°B．45°C．36°D．30°3．如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有()A．2对B．3对C．4对D．5对4．如图，已知△ABC≌△BAD，∠ABC=35°，∠BAC=105

2、°，那么∠CAD的度数是()A．60°B．65°C．70°D．105°5．已知点M（a，3），点N（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2015=()A．﹣3B．﹣1C．1D．36．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为()A．11B．16C．17D．16或177．能将三角形面积平分成相等两部分的是三角形的()A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线8．如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是()A．AB=DC，AC=DBB．AB=DC，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠DD．AB

3、=DC，∠A=∠D9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于()A．10B．7C．5D．410．如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC．若∠1=70°，则∠BAC的大小为()A．30°B．40°C．50°D．70°11．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是()A．60°B．65°C．55°D．50°12．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，A

4、C的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是()A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）13．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是__________．14．若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正__________边形．15．如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为__________．16．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=_________

5、_．17．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是__________．18．如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=__________°．19．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=__________度．20．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是_______

6、___．三、解答题（本大题共7个小题，共52分）21．如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．23．如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．24．如图，在四

7、边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延长AD到E点，使DE=AB．（1）求证：∠ABC=∠EDC；（2）求证：△ABC≌△EDC．25．如图在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长．26．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，过D作DE⊥AB交AC于点E，CE=DE．连接CD交BE于点F．（1）求证：BC=BD；（2）若点D为AB的中点，求∠AED的度数．27．已知，如图①，△A

8、BC和△EDC都是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上．（1）求证：AD=BE；（2）如图，将图①中的△EDC沿BC所在直线翻折（如图②所示），其它条件不变，（1）中结论是否还成立？请说明理由．2015-2016学年河北省唐山市丰润区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确