2016燕山初三数学一模答案

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1、燕山地区2016年初中毕业考试数学试卷参考答案与评分标准2016年4月一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910选项BACDCADDBC二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．12．；13．满足即可，如；14．15．预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据．如：①2.2．按每年平均增长量近似相等进行估算；②3．近两年国家高铁建设速度加快．（给出2至4之间均可给分）16．对角线互相平分的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形．三、解答题(本题共72分，第17－26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)17．解:原式＝

2、………………………4分＝4．………………………5分18．解：解不等式①，得，………………………2分解不等式②，得，………………………4分∴原不等式组的解集为．………………………5分19．证明：∵点C为AB中点，∴AC＝CB．………………………1分∵AD∥CE，∴∠A＝∠1．………………………2分在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE（SAS），………………………4分∴∠D＝∠E．………………………5分20．解：＝………………………2分＝＝．………………………3分∵，即．………………………4分∴原式＝＝3＋10＝13．………………………5分21．解：设甲队每天安装空气净化器x

3、台，则乙队每天安装（x－2）台，…………1分依题意得，………………………2分燕山地区2016年初中毕业考试数学试卷参考答案与评分标准第6页共6页解方程得x＝22．………………………3分经检验，x＝22是原方程的解且符合实际意义．………………………4分x－2＝22－2＝20（台）．答：甲队每天安装空气净化器22台，乙队每天安装20台．………………………5分22．（1）证明：∵DE∥AB，AD∥BE，∴四边形OCED为平行四边形．………………………1分∵D是BC中点，DF∥AB，∴DF为△ABC的中位线，∴AB＝2DF．又∵AD＝2DF，∴AB＝AD．∴四边形ABED为菱形．……………

4、…………2分（2）∵菱形ABED，∴∠DAB＝∠E＝60°，AB＝AD，∴△DAB是等边三角形，∴AB＝AD＝DB＝6．………………………3分过点D作DG⊥AB于点G，∴DG＝AD•sin60°＝6×＝，………………………4分∴S菱形ABED＝＝＝．………………………5分23．解：(1)把点A的坐标(1，4)代入得，，∴．………………………1分把点A的坐标(1，4)代入中，得，∴．………………………2分(2)如图，设点M的坐标为(a，0)，∵l∥y轴，且l分别与直线和双曲线交于点P，Q，∴P（a，2a+2），Q（a，），∵PQ＝2QM，∴，………………………3分∴，或，化简得，，①

5、　　或，②解方程①得，a＝-3，或a＝2；方程②无实数根．∴点M的坐标为(-3，0)或(2，0).………………………5分燕山地区2016年初中毕业考试数学试卷参考答案与评分标准第6页共6页24．（1）证明：如图，连接OC，∵OA＝OC，∴∠CAB＝∠1∴∠2＝∠CAB＋∠1＝2∠CAB．∵CF切⊙O于C，OC是⊙O的半径，∴OC⊥CF．………………………1分∵DB⊥CF，∴OC∥DB，∴∠ABD＝∠2，∴∠ABD＝2∠CAB．………………………2分(2)如图，连接AD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，即AD⊥DE．∵DE⊥CF，∴AD∥CF，∴∠3＝∠F．………………………

6、3分在Rt△BEF中，∵∠BEF＝90°，BF＝5，sin∠F＝，∴BE＝BF•sin∠F＝5×＝3．∵OC∥BE，∴△FBE∽△FOC，∴＝，设⊙O的半径为，则＝，解得＝．………………………4分在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，AB＝2＝15，sin∠3＝sin∠F＝，∴BD＝AB•sin∠3＝15×＝9．………………………5分25．解：(1)16；………………………1分(2)统计表如下：人教版七－九年级数学教材“课题学习”、“数学活动”和“拓广探索类习题”的数量统计表（单位：个）形式数量年级课题学习数学活动拓广探索类习题七年级22283八年级31981九年级21960…………

7、……………5分燕山地区2016年初中毕业考试数学试卷参考答案与评分标准第6页共6页26．(1)筝形的其他性质：两组邻边分别相等；对角线互相垂直；有一条对角线被另一条平分；有一条对角线平分对角；是轴对称图形……（写出一条即可）………………………1分符号表示（略）………………………2分(2)筝形的判定方法：有一条对角线平分一组对角的四边形是筝形；………………………3分已知：四边形ABCD中，AC为一条对角线，∠BAC＝∠DAC，∠BCA＝∠DCA．求证：四边形ABCD是筝