2011年燕山区初三数学一模试题答案.doc

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1、燕山初四数学毕业考试评卷参考2011.5.4一、DDCA　CBDA二、题号9101112答案x≥1cm或5cm6三、13.原式=-1-1+2-2………………………………………4分=-.………………………………………………5分14.5x-12>8x-6，……………………………………………1分-3x>6，……………………………………………2分x<-2.∴不等式的解集是x<-2.……………………………………………3分数轴上正确表示解集……………………………………………5分15.全等……………………………………………1分证明：∵∠CBE=∠E，∴BC∥DE.……………………

2、……………………2分又∵点D在AB的延长线上，∴∠CBA=∠D.……………………………………3分在△ABC和△EDB中,又∵∠A=∠E,AB=DE,……………………………………4分∴△ABC≌△EDB.………………………………5分16.原式=………………………………………1分=……………………………………2分=……………………………………3分=-……………………………………4分∴当x=2011时，原式=-=-………………………………………5分17.设骑自行车学生的速度是x千米/时.………………………………1分依题意,得.……………………………………2分解得x=15.

3、……………………………………3分经检验,x=15是原分式方程的根.……………………………………4分答:骑自行车同学的速度是15千米/时.………………………………5分18.⑴由题意,可认定点A的坐标是(-1,2),把x=-1,y=2代入y=,解得m=-2.∴反比例函数的解析式是y=-.………………………………2分⑵点B(2,-1).……………………………………………3分⑶把点A(-1,2)、B(2,-1)分别代入y=kx+b，得……………………………………………4分解得，k=-1，b=1.……………………………………………5分四、19.能正确画出图形………………………

4、………………………1分ADBEC作DE∥AB交BC与E，则∠DEC=∠B=60°，………………………2分又∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC.∴DE=AB=CD，且AD=BE.∴△CDE是等边三角形.又∵AB=AD，∴CE=CD=AD=BE=AB.………………………………………………3分依题意，AB+AD+CD+CE+BE=12cm，………………………………4分即5BE=12cm，∴BE=2.4cm∴BC边的长为4.8cm.………………………………………………5分20.⑴500………………………………………………1分⑵4880………………………………………………2分

5、⑶表中空格填“20”………………………………………………3分把扇形统计图补全………………………………………………5分DF21.⑴是…………………………………………1分理由是：∵⊙O与AB相切，把切点记作D.联结OD，则OD⊥AB于D.作OF⊥AC于F，∵AE是底边BC上的高，∴AE也是顶角∠BAC的平分线.∴OF=OD=r为⊙O的半径.∴⊙O与AC相切于F.又∵⊙O与BC相切，∴⊙O是△ABC的内切圆.………………………………………………2分⑵∵OE⊥BC于E，∴点E是切点，即OE=r.由题意，AB=5，BE=AB=2，∴AE==.………………………………………3分

6、∵Rt△AOD∽Rt△ABE，∴，………………………………………………4分即.解得，r=.∴⊙O的半径是.……………………………………………5分22.第2次划分，共有9个正方形；…………………………………………1分第100次划分后，共有401个正方形；………………………………………2分依题意，第n次划分后，图中共有4n+1个正方形，…………………………3分而方程4n+1=2011没有整数解，所以，不能得到2011个正方形.…………………………………………4分五、23.⑴证明：在抛物线C中，Δ=4(k+2)2-32k=4k2-16k+16=4(k-2)2.………………

7、………………………………1分∵当k≠2时，4(k-2)2＞0，∴方程x2-2(k+2)x+8k=0有两个不相等的实数根.∴当k≠2时，抛物线C与x轴必定交于两点.…………………………2分⑵解方程x2-2(k+2)x+8k=0，得x1=4，x2=2k.………………………………………………3分∵点A、B在y轴两侧，且A在B的左边，∴k＜0，点B（4，0）.………………………………………………4分把点B（4，0）代入y=x-3k+6，得k=＞0，与“k＜0”不符.∴直线l不可能经过点B.………………………………………………5分⑶y=x2-2(k+2)x+8k=[x-(