自考高等数学(00020)2013年1月真题答案详解

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1、绝密★考试结束前全国2013年1月高等教育自学考试高等数学(一)试题课程代码：00020试卷总体分析：第一章第二章第三章第四章第五章第六章合计一、单项选择题（2*5）22222010二、填空题（3*10）33669330三、计算题（一）（5*5）055010525四、计算题(二)（7*3）00777021五、应用题（9*1）0000099六、证明题（5*1）0005005合计51020202817100试卷详解：请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定

2、的位置上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1．设函数，贝f(x)=A.x(x+1)B．x(x-1)C.(x+1)(x-2)D．(x-1)(x+2)答案：B════════════════════════════════════════════════════════════════════2013.1高数（一）答

3、案详解本套试题共分8页，当前页是第8页-知识点：复合函数2．若x0时函数f(x)为x2的高阶无穷小量，则=A．0B．C．1D．∞答案：A知识点：无穷小量的比较解：根据高阶无穷小量的定义=0.3．设函数，则高阶导数=A．12!B．11!C．10!D．0答案：D知识点：高阶导数4．曲线A．仅有铅直渐近线B．仅有水平渐近线C．既有水平渐近线又有铅直渐近线D．无渐近线答案：B知识点：曲线的渐近线5．设函数f(x)连续，,则=A.xf(x)B．af(x)C．-xf(x)D．-af(x)答案：C═══════════════════════════════════════════════

4、═════════════════════2013.1高数（一）答案详解本套试题共分8页，当前页是第8页-知识点：变限积分的导数解：非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）6．设函数，则f(x)的定义域为__________.知识点：函数定义域7．极限=_________．知识点：重要极限解：8．某商品需求量Q与价格P的函数关系为Q=150-2P2，则P=6时的边际需求为__________.知识点：边际分析解：9．函数在区间［0，1］上满足拉格朗日中值定理的中值=________

5、__．知识点：拉格朗日中值定理10．函数在区间［-1,1］上的最小值为__________．知识点：函数最值════════════════════════════════════════════════════════════════════2013.1高数（一）答案详解本套试题共分8页，当前页是第8页-11．极限__________.知识点：函数极限12．定积分__________.知识点：奇函数在对称区间上的定积分性质解：根据奇函数在对称区间上的定积分值为0，得=013．微分方程的通解为__________．知识点：可分离变量微分方程14．若，则f(x)=_______

6、___．知识点：不定积分的定义解：15．设函数z=，则=__________．知识点：偏导数解：三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）════════════════════════════════════════════════════════════════════2013.1高数（一）答案详解本套试题共分8页，当前页是第8页-16．讨论函数在x=0处的连续性．知识点：函数的连续性17．设函数，求dy．知识点：函数微分18．求不定积分．知识点：不定积分的分部积分法19．设函数，计算定积分.知识点：定积分计算════════════════════════

7、════════════════════════════════════════════2013.1高数（一）答案详解本套试题共分8页，当前页是第8页-20．计算二重积分，其中区域D由曲线及直线x=2围成．知识点：二重积分的计算四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21．设函数.知识点：函数求导22．求曲线的凹凸区间及拐点．知识点：曲线的凹凸区间及拐点════════════════════════════════════════════════════════════════════