高中数学高考总复习指数与指数函数习题及详解

《高中数学高考总复习指数与指数函数习题及详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考总复习高中数学高考总复习指数与指数函数习题及详解一、选择题1．(2010·陕西文)下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)f(y)”的是(　　)A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．余弦函数[答案]　C[解析]　∵(x＋y)α≠xα·yα，loga(x＋y)≠logax＋logay，ax＋y＝ax·ay，cos(x＋y)＝cosxcosy－sinxsiny≠cosxcosy，∴选C.2．(2010·南充市)若A＝{x∈Z

2、2≤22－x<8}，B＝{x∈R

3、

4、x－1

5、>1}，则A∩(∁RB)的元素个数为(　

6、　)A．0　　　　　　　　　B．1C．2D．3[答案]　C[解析]　由2≤22－x<8得，1≤2－x<3，∴－1

7、x－1

8、>1得，x>2或x<0，∴B＝{x

9、x>2或x<0}，∴∁RB＝{x

10、0≤x≤2}，∴A∩∁UB＝{0,1}．3．(文)(2010·北京崇文区)设a＝0.5，b＝0.30.5，c＝log0.30.2，则a、b、c的大小关系是(　　)A．a>b>cB．a>0.3，∴1>a>b，又y＝lo

11、g0.3x在(0，＋∞)上为减函数，∴log0.30.2>log0.30.3＝1，即c>1，∴b0，∴ab>b2，因此A不正确；同理可知C不正确；由函数y＝x在R上是减函数得，当0b>a>1，即

12、＝可得，>>，∴a2>ab>b2，排除A、C；log＝2，log＝1，∴logb>loga，排除D，故选B.4．(文)(2010·泰安质检)某钢厂的年产量由1990年的40万吨增加到2000年的50万吨，如果按照这样的年增长率计算，则该钢厂2010年的年产量约为(　　)A．60万吨B．61万吨C．63万吨D．64万吨[答案]　C[解析]　设年增长率为x，则由题意知40(1＋x)10＝50，∴(1＋x)10＝，∴2010年的年产量为40(1＋x)20＝40×2＝≈63万吨．(理)(2010·安徽安庆联考)如图是一个算法的程序框图，当输入x的值为3时，输出y的

13、结果恰好为，则？处的关系式是(　　)含详解答案高考总复习A．y＝log9xB．y＝3xC．y＝3－xD．y＝x[答案]　B[解析]　输入x＝3≤0不成立，故x＝3－2＝1,1≤0不成立，故x＝1－2＝－1，－1≤0成立，执行？后输出y＝，故选B.5．(2010·安徽理，6)设abc>0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　　)[答案]　D[解析]　若a<0，则只能是A或B选项，A中－<0，∴b<0，从而c>0与A图不符；B中－>0，∴b>0，∴c<0与B图也不符；若a>0，则抛物线开口向上，只能是C或D选项，则当b>0时，有c>0与C、D不符

14、．当b<0时，有c<0，此时－>0，且f(0)＝c<0，故选D.6．(文)(2010·山东理，4)设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　)A．3B．1C．－1D．－3含详解答案高考总复习[答案]　D[解析]　∵f(x)是奇函数，∴f(0)＝0，即0＝20＋b，∴b＝－1，故f(1)＝2＋2－1＝3，∴f(－1)＝－f(1)＝－3.(理)(2010·辽宁省实验中学)已知函数f(x)＝2x－1，对于满足0

15、)]<0；(2)x2f(x1)x2－x1；(4)>f.其中正确结论的序号是(　　)A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(3)(4)[答案]　C[解析]　∵f(x)为增函数，x10，故(1)错；排除A、B；A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))是f(x)＝2x－1在(0,2)上任意两点，则kAB＝不总大于1，故(3)错，排除D，选C.7．(文)(2010·重庆南开中学)已知f(x)＝ax，g(x)＝bx，当f(

16、x1)＝g(x2)＝3时，x1>x2，则a与b的大小关系不可能成立