指数及指数函数高考复习题及答案详细解析

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1、指数及指数函数高考复习题1若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tan的值为(　　)A．0B.C．1D.2函数的值域是(　　)（A）（B）（C）（D）3设，则a，b，c的大小关系是(　　)（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a4下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是(　　)（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数5.化简的结果（）A．B．C．D．6已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝（）A.B.C.D

2、.7.不等式4x－3·2x＋2<0的解集是(　　)A．{x

3、x<0}B．{x

4、0

5、1

6、x>9}8．若关于x的方程

7、ax－1

8、＝2a(a>0，a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是(　　)A．(0,1)∪(1，＋∞)B．(0,1)C．(1，＋∞)D．(0，)9(理)函数y＝

9、2x－1

10、在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是(　　)A．(－1，＋∞)B．(－∞，1)C．(－1,1)D．(0,2)10(理)若函数y＝2

11、1－x

12、＋m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是(

13、　　)A．m≤－1B．－1≤m<0C．m≥1D．0

14、2x－1

15、的定义域和值域都是[a，b](b>a)，则a＋b等于(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．414．已知函数，则f(x)≤的解集为________．

16、15．若函数则不等式

17、f(x)

18、≥的解集为________．16．函数y＝ax＋2012＋2011(a>0且a≠1)的图象恒过定点________．17．设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件y＝f(x＋1)是偶函数，且当x≥1时，f(x)＝2x－1，则f()、f()、f()的大小关系是________．18．若定义运算a*b＝则函数f(x)＝3x*3－x的值域是________．19．定义区间[x1，x2]的长度为x2－x1，已知函数f(x)＝3

19、x

20、的定义域为[a，b]，值域为[1,9]，则区间[a，b]

21、的长度的最大值为______，最小值为______．20.设函数f(x)=,求使f(x)≥2的x的取值范围.21．(文)(2011·上海吴淞中学月考)已知函数f(x)＝是奇函数．(1)求a的值；(2)判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；(3)求函数的值域．822．(文)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0,1)时，f(x)＝.(1)求f(x)在(－1,1)上的解析式；(2)证明：f(x)在(0,1)上是减函数．24.已知f(x)＝(ax－a－x)(a>0且a≠1)．(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨

22、论f(x)的单调性；(3)当x∈[－1,1]时，f(x)≥b恒成立，求b的取值范围．指数及指数函数高考复习题答案81[答案]　D[解析]　由点(a,9)在函数y＝3x图象上知3a＝9，即a＝2，所以tan＝tan＝.2解析：3.A【解析】在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.4.解析：本题考查幂的运算性质[C]5.C6答案A解析∵3＜2＋log23＜4,所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)且3＋log23＞4∴＝f(3＋log23)＝7．B　[解

23、析]∵4x－3·2x＋2<0，∴(2x)2－3·2x＋2<0，∴(2x－1)(2x－2)<0，解得1<2x<2，∴0

24、01，如图(1)为y＝

25、ax－1

26、的图象，与y＝2a显然没有两个交点；当0

27、ax－1

28、的图象有两个交点，应有2a<1，∴0

29、2x－1

30、在(－∞，0)内单调递减，在(0，＋∞)内单调递增，而函数在区间(k－1，k＋1)内不单调，所以有k－1<0

31、

32、1－x

33、∈[0，＋∞)，∴2

34、1－x

35、∈[1，＋∞)，欲使函数y＝2

36、1－x

37、＋m的图象与x轴有公共点，应有m≤－1.11[答案]　B[解析]　函数f(x)＝x－()x的零点个数即为方程x＝()x的实根个数，在平面直角坐标系中画出函数y＝x和y＝()x的图象，易得交点个数为1个．[点评]　本题考查函数