超静定结构总论学习目的和要求本章的目的是对超静定结构

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1、第14章超静定结构总论学习目的和要求　　本章的目的是对超静定结构问题加以综述，从计算方法和结构性能两个方面，进行融会贯通的总结和适当的引申和提高。本章的基本要求：    1.能对超静定结构的一些计算方法进行分类和比较，针对具体的问题选择合适的计算方法，以减少计算工作量。2.熟练掌握超静定结构的一些特性，领会这些特性产生的原因及相应带来的影响。3.领会如何利用其有利的一面和防止或消除不利后果学习内容　　超静定结构计算方法的分类、比较及其联合应用。用联合法和近似法计算超静定结构。      超静定结构的特性。§14.1 超静定结构基本解法的分类和比较1、计算方法分类：　对超静定结构的几种计算方

2、法分类如下表。　　表中内容说明如下：1）从所需取的基本未知量的性质来看，计算方法可分为两大类型：    ①以力法为代表的力法类型——以多余未知力作为基本未知量。    ②以位移法为代表的位移法类型——以结点位移作为基本未知量。2）从基本方程表达的形式来看，计算方法可分为静力法和能量法两类：    ①静力法：所列的方程都表示成平衡方程、几何方程、物理方程等形式，如通常的力法和位移法。    ②能量法：所列的方程都表示成能量方程的形式，如余能法（与力法等价）和势能法（与位移法等价）。静力法和能量法本质上是一样的，只是表现形式不同。求精确解时两者解答完全相同。但在求近似解时能量法优于静力法，这是

3、因为在能量法中把问题归结为极小值问题或驻值问题，最便于求近似解。在结构的稳定和动力计算中，将会看到能量法的这一优点。3）从所采用的计算手段来看，计算方法可分为手算和电算两类：    ①手算：手算怕繁只能解决小型问题，但结构力学的基本概念、原理和方法是靠手算来理解和掌握的。    ②电算：电算怕乱，要求计算过程的程序化和自动化，并采用矩阵的形式。解算大型的问题。 2、最适宜的解法选用　手算时，凡是多余约束多结点位移少的结构用位移法；反之用力法。一般情况下，对于不同的结构，可按下表选用最适宜的方法。　§14.2 超静定结构计算——联合法对于一个超静定结构的求结问题，可以将其分解为几个子问题，对

4、每个子问题采用最适宜的方法计算，这种联合求结问题的方法，常可收到各取所长的效果。由许多形式的联合应用，如力法与力矩分配法的联合应用，力矩分配法与位移法的联合应用，位移法与剪力分配法的联合应用，力法与位移法的联合应用等。对于不同的问题，可采用不同的联合应用。这里举几种联合应用情况例子。1、力法与力矩分配法的联合应用：   （例子121）      　取无侧移的结构为力法基本体系,可用力矩分配法画单位弯矩图、荷载弯矩图，图乘求δ11、Δ1P。2、位移法与力矩分配法的联合应用： （例子122）　　取无侧移的结构为位移法基本体系,用力矩分配法画单位弯矩图、荷载弯矩图。由平衡条件求出求k11、F1P

5、。　3、力法与位移法的联合应用：（例子123）　　将荷载分为对称和反对称两组。对称问题按位移法或力矩分配法计算；反对称问题按力法或无剪切分配法求。再将两者结果叠加。　4、位移法与剪力分配法联合  （例子124）用精确法计算多跨多层刚加，常有大量的计算工作，如不借助于计算机往往无法计算。如果在计算中忽略一些次要影响，则可得到各种近似法。近似法以较小的工作量，取得铰为粗略的解答，可用于结构的初步设计，也可用于对计算结果的合理性进行判断。1、分层法：　分层法适用于多跨多层刚架在竖向荷载作用时的情况，其中采用两个近似假定：1）忽略侧移的影响，用力矩分配法计算。2）忽略每层梁的竖向荷载对其它各层的影

6、响，把多层刚架分解成一层一层地单独计算。      　　　反弯点法的要点可归纳如下：1）适用于水平结点荷载作用下的强梁弱柱结构（ib≥3ic）。2）假设：横梁为刚性梁，结点无转角，只有侧移。3）刚架同层各柱有相同的侧移时，每层柱的总剪力等于该层以上的水平荷载之和。各层的总剪力按各柱侧移刚度成比例地分配到各柱。所以，反弯点法又可称为剪力分配法。4）柱的弯矩是由侧移引起的，所以，反弯点在柱中点处。在多层刚架中，底层柱的反弯点常设在柱的2/3高度处。5）柱端弯矩由柱的剪力和反弯点的位置确定。边跨结点梁端弯矩由平衡条件确定，中间结点两侧梁端弯矩，按梁的转动刚度分配不平衡力矩得到。§14.3 超静定

7、结构计算——近似法用精确法计算多跨多层刚加，常有大量的计算工作，如不借助于计算机往往无法计算。如果在计算中忽略一些次要影响，则可得到各种近似法。近似法以较小的工作量，取得铰为粗略的解答，可用于结构的初步设计，也可用于对计算结果的合理性进行判断。1、分层法：　分层法适用于多跨多层刚架在竖向荷载作用时的情况，其中采用两个近似假定：1）忽略侧移的影响，用力矩分配法计算。2）忽略每层梁的竖向荷载对其它各层的影响，把多层刚架分解成