tv模型在图像修复中的应用研究 毕业论文

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1、TV模型在图像修复中的应用研究摘要:图像修复是指利用图像的已知信息来填充待修复区域内已经丢失或破损的信息，从而得到完整图像的处理过程。图像修复与图像去噪都属于图像恢复问题的一般范畴。本文研究了基于偏微分方程或变分原理的图像修复的典型模型即模型。修复模型是对，和提出的经典的去噪模型的扩展。在修复模型的启发下，本文研究基于模型的图像修复算法，并进行相应的改进。然后选择合适的方法对改进的模型进行离散化。再通过计算机编程实现改进的图像修复算法。最后对大量待修复图像进行相关实验，验证改进算法的有效性。实验结果表明：本文改进的模型算法有较好的恢复效果。关键词:偏微分方程;图像修复;模型;扩散函数一

2、、引言（1）、国内(外)研究现状及分析图像修复是根据已知信息推断缺损的未知的信息。但是，从数学的角度来看，数字图像的修复其实是一个病态问题，因为没有足够的信息可以保证能唯一正确地恢复被损坏的部分。近年来，在数字图像修复方面，国内外的研究者各自从不同的研究角度出发提出了很多卓有成效的算法。数字图像修复算法有两大类：一、是基于偏微分方程的修复算法，它对修复具有较小待修复区域的破损图像，效果较好，主要有模型、模型、模型等；二、是基于块的纹理合成图像修复算法，它对修复具有较大待修复区域的破损图像，效果较好。我们这个课题主要涉及基于偏微分方程的修复算法中的模型。以偏微分方程为基础的算法非常多，也

3、是最早出现的图像修复模型。等通过采用偏微分的方法模拟职业修复者对图像进行修复，首次提出了基于偏微分方程的图像修复算法，他们主要采用将待修复区域外部的已知信息沿等照度线方向延伸至待修复区域中。这类方法的主要思路是利用物理学中的热传导方程，将待修复区域周围的已知信息沿等照度线方向延伸到待修复区域中，它包括的典型算法有模型，它是用三阶偏微分方程来模拟平滑传输过程的，还等提出的用三阶PDE来模拟等。在这一类方法中，还有一种叫做基于几何图像模型的变分修复方法，该类方法的主要思想是通过建立图像的先验模型和数据模型，将图像修复问题转换成一个泛函求极值的变分问题。这类方法中比较典型的有整体变分模型、模

4、型、模型、模型等。整体变分方法最早是由和提出的，采用了欧拉—拉格朗日方程和各向异性的扩散，应用于图像噪声的去除操作,是和首次将整体变分方法引入到图像修复领域，并且取得了巨大的成功。而曲率驱动扩散16算法是整体变分算法的扩展，主要的改进是在图像信息扩散的过程中同时考虑图像轮廓的几何曲率信息，可以用来修复较大块的破损区域，并且有些情况下可以解决整体变分算法修复图像时的连通性问题。近年来，出现了许多关于整体变分模型的改进算法，其中许威威和潘志庚等通过先对图像进行前向扩散，然后再用TV模型修复具有较大块破损区域的图像，达到了比用经典TV模型修复更好的效果。郑精灵等在TV模型的基础上通过引入权值

5、，提出了一种适合于修复长条形破损区域的改进整体变分算法。因为，变分法与偏微分方程是可以通过变分原理互相等价推出的,因此,可把这一类方法统称为基于偏微分方程的图像修复算法。（2）、项目的研究意义图像修复是针对图像中遗失或损坏的部分，利用未破损区域的信息，依据一定的修复规则对破损的图像进行修复，来达到良好的视觉效果。数字图像修复技术是当前计算机图形学和机器视觉中的一个研究热点，在文物保护、影视特技制作、虚拟现实、特定目标移除、图像超分辨率分析、视频错误隐藏、图像压缩等领域具有广泛的应用价值。这是一项古老的艺术，原始的修复是由一系列手工技术组成，用来对图像做出令人无法察觉的修复。20世纪60

6、年代，伴随着电子技术、计算机技术的迅速发展，数字图像处理技术得到高速发展。20世纪后期，有学者开始尝试利用计算机来自动完成图像修复，这种人机交互式的工作，与手工修补方法相比，自由度更大，它不需要对原作进行不可重复的处理，因而不存在风险、且安全可靠，具有较高的实用价值。二、TV修复模型的介绍（1）、背景知识介绍在日常的生活中由于自然或者是人为的原因使得一些图像受到了污染或者是破损，在早期的时候采取的是人为的进行修补，这样的修补的效率十分的低，而且有的图像本身就是艺术品，修补的过程要特别的小心，不然将会是艺术品失去它本来的价值。随着科技的发展，现在可以把图像修补的问题用计算机来解决，一个好

7、的算法可以使修补的效果和那些艺术修补大师修补的效果相仿，用计算机进行图像修补的问题最早是由等人在2000年的会议上提出图像修补模型（模型的命名取的是四个人名字的第一个字母），并发表了他们的研究成果，明确地提出图像修补的定义、预期目的及应用分类，并使用了基于偏微分方程（PDE）的分析方法，从而奠定了PDE图像修补的基础，促进了这个领域的研究。整体变分的方法最早是用来对受到噪声污染的图像进行降噪的，在这方面的应用最早是由和16等人在1992年提出的