第1章 流体的力学性质

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1、第1章流体的力学性质根据现代的科学观点，物质可区分为五种状态：固态、液态、气态、等离子态和凝聚态，其中，固、液、气三态是自然界和工程技术领域中常见的。从力学的角度看，固态物质与液态和气态物质有很大的不同：固体具有确定的形状，在确定的剪切应力作用下将产生确定的变形，而液体或气体则没有固定的形状，且在剪切应力作用下将产生连续不断的变形——流动，因而液体和气体又通称为流体。应用物理学基本原理研究流体受力及其运动规律的学科被称为流体力学。流体力学作为宏观力学的重要分支，与固体力学一样同属于连续介质力学的范畴。本章将首先阐述流体连续介质模型，在此基础上讨论流体的力学特性。1.1流体的连续介质模型1.

2、1.1流体质点的概念流体是由分子构成的，根据热力学理论，这些分子（无论液体或气体）在不断地随机运动和相互碰撞着。因此，到分子水平这一层，流体之间总是存在着间隙，其质量在空间的分布是不连续的，其运动在时间和空间上都是不连续的。但是，在流体力学及与之相关的科学领域中，我们感兴趣的往往不是个别分子的运动，而是大量分子的统计平均特性，如密度、压力和温度等，而且，为了准确地描述这些统计特性的空间分布，需要在微分即“质点”的尺度上讨论问题，为此，必须首先建立流体质点的概念。建立流体质点的概念可借助于物质物理量的分子统计平均方法。以密度为例，在流体中任取体积为的微元，其质量为，则其平均密度可表示为：（1

3、-1）显然，为了描述流体在“质点”尺度上的平均密度，应该取得尽量地小，但另一方面，的最小值又必须有一定限度，超过这一限度，分子的随机进出将显著影响微元体的质量，使密度成为不确定的随机值。因此，两者兼顾，我们采用使平均密度为确定值（与分子随机进出无关）的最小微元作为质点尺度的度量，并将该微元定义为流体质点，其平均密度就定义为流体质点的密度：（1-2）推广到一般，所谓流体质点就是使流体统计特性为确定值（与分子随机进出无关）的最小微元，而流体质点的密度、压力和温度等均是指内的分子统计平均值。举例来说，在一般关于流体运动的工程和科学问题中，将描述流体运动的空间尺度细分到0.01mm的数量级已足够精

4、确。在三维空间，该尺度相当于，如果令，则在标准大气条件下，中的空气分子数就有2.69′1010个之多，足以使其统计平均特性与个别分子的运动无关；但另一方面，与一般工程问题的特征几何尺度相比，的尺度又可忽略不计，完全可将其视为“质点”。因此，在一般的工程和科学问题中，完全可将流体视为由连续分布的质点构成，而流体质点的物理性质及其运动参量就作为研究流体整体运动的出发点，并由此建立起所谓的流体连续介质模型。1.1.2流体连续介质模型基于上述流体质点的概念，可认为流体内的每一点都被确定的流体质点所占据，其中并无间隙，于是流体的任一物理参数（密度、压力、速度等）都可表示为空间坐标和时间的连续函数，而

5、且是连续可微函数，这就是所谓的流体连续介质假说，即流体连续介质模型。其要点包括：（1）流体由连续排列的流体质点组成，质量分布连续，其密度是空间坐标和时间的单值和连续可微函数：（1-3）（2）流体处于运动状态时，质量连续分布区域内流体的运动连续，其速度是空间坐标和时间的单值和连续可微函数：（1-4）（3）质量连续分布区域内流体质点之间的相互作用力即流体内应力连续，其内应力为空间坐标和时间的单值和连续可微函数：（1-5）虽然将流体视为连续介质只是一种假说，但实践表明该假说在除稀薄空气和激波等少数情况外的大多数场合都是适用的。由该假说出发，将流体物性参数和运动参数表示成连续函数，就使得大量的数学

6、方法特别是微积分可以被引用到流体力学中来，从而为流体力学的研究带来了极大的方便。1.2流体的力学特性从力学的角度看，流体显著区别于固体的特点是：流体具有易变形性、可压缩性、粘滞性和液体的表面张力特性。1.2.1流动性流体没有固定的形状，其形状取决于限制它的固体边界；流体在受到很小的剪切应力时，就要发生连续不断的变形，直到剪切应力消失为止；这就是流体的易变形性或称流动性。简言之，流动性即流体受到剪切应力作用发生连续变形的行为。流体中存在剪切应力是流体处于运动状态的充分必要条件。受剪切应力作用处于连续变形状态的流体称之为运动流体；反之，不受剪切应力作用的流体将处于静止状态，称之为静止流体。1.

7、2.2可压缩性流体不仅形状容易发生变化，而且在压力作用下体积大小也会发生改变，这一特性称为流体的可压缩性。流体的可压缩性通常用体积压缩系数或体积弹性模数来表征。体积压缩系数流体的体积压缩系数定义为：一定温度下，单位压力增量所产生的流体体积减小率，即（1-6）恒为正值，其基本单位为m2/N或1/Pa，是压力单位的倒数。显然，值大，表示流体的可压缩性大，反之则表示可压缩性小。体积弹性模数流体的可压缩性也可用的倒数即体积弹性模