导学案二次备课——配方法

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1、五河县“三为主”课堂八年级（下）数学导学案课题：17.2一元二次方程解法（2）配方法教学思路（纠错栏）教法与学法指导：小组讨论：在用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的时候，进行配方时，方程的左右两边要同时加上一次项系数一半的平方，一次项系数的符号决定了左边的平方式中是两数差的平方还是两数和的平方学习目标：1、知识与能力：了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．2、过程与方法：经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想．3、情感态度与价值观：通过对配方法的探究活动，培养学生勇于探索的学习精神．感受数学的严谨性和数学结论的确定性

2、.学习重点：配方法的解题步骤．把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方预设难点：．用配方法解二次项不是1的一元二次方程．教学方法：小组合作、探究归纳自主学习☆1.根据完全平方公式填空：⑴x²＋6x＋9＝﹙﹚²⑵x²－8x＋16＝﹙﹚²⑶x²＋10x＋﹙　﹚²＝﹙　　﹚²⑷x²－3x＋﹙　﹚²＝﹙　　﹚²2.解下列方程：（1）(x＋3)²＝25；（2）12(x－2)²－9＝0．3.你会解方程x2＋6x－16＝0吗?你会将它变成(x＋m)2＝n（n为非负数）的形式吗？试试看．如果是方程2x2＋1＝3x呢？4.自学导读：（1）自主学习课本P31

3、页至P32页内容，思考：什么叫配方法？用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤有哪些？4教学思路（纠错栏）【小组讨论】仔细阅读课本P33页例1第（2）、（3）题的解答过程，和同伴交流如何用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程？你能结合自我评价2归纳出一般步骤吗？运用配方法解一元二次方程，一定要配成完全平方式，为了简便，在用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程时，通常是先让方程的各项除以二次项系数，即把这类方程转化为探究主题一中的方程（2）阅读课本P33页上面的“思考”，体会把常数项移到方程右边后，两边加上的常数和一次项系数有何关系？5.自我评价：

4、（1）配方法就是通过配成完全平方形式解一元二次方程的方法．当二次项系数为1时，配方的关键做法是在方程两边加______________的平方，如用配方法解方程x2＋5x＝5时，就应该把方程两边同时加上________．（2）用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：（1）移项：把________移到方程的右边；（2）配方：方程两边都加上_______________的平方；（3）开方：根据__________意义，方程两边开平方；（4）求解：解一元一次方程；（5）定解：写出原方程的解．二、合作探究1．探究主题一：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

5、（1）围绕课本P32页图示，思考：以上解法中，为什么在方程x2＋6x＝16两边加9？加其他数行吗？（2）仔细阅读课本P33例1第（1）题的解答过程，和同伴交流你的看法．变式训练：2．探究主题二：用配方法解下列方程（二次项系数不为1的一元二次方程）：变式训练：（1）填上适当的数，使下列等式成立：x2＋12x＋____＝(x＋6)2；x2＋4x＋____＝(x＋_____)2；x2＋8x＋____＝(x＋______)2．（2）若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)经过配方得到2(x－1)3＝3，则a＝4类型．即可以归纳出用“配方法”解一元二次方程的一般步骤：1．

6、方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；2．移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；3．配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为的形式；4．若，用“直接开平方法”解出；若，则原方程无实数根即原方程无解．，b＝，c＝．（3）解下列方程：（1）x2＋10x＋9＝0；（2）4x2－4x－7＝0．三、归纳反思（1）这节课我学会了：（2）易错点：（3）这节课还存在的疑问：四、达标测评1．用配方法解方程2x2－x＝1时，方程的两边都应加上（）A．B．C．D．2．下列方程中，一定有实数解的是（）．A．x2＋1＝0B．(2x＋1)2＝0C．(2x＋

7、1)2＋3＝0D．(x－a)2＝a3．ｘ2＋6x＋______＝(x＋______)2；ｘ2－5x＋______＝(x－______)2．4．无论x、y取任何实数，多项式x2＋y2－2x－4y＋16的值总是_______数．5．用配方法解方程．（1）x2－2x－2＝0；（2）x2＋3＝x；（3）9y2－18y－4＝0；（4）6x2－x＝12．44