2011年广西省防城港市中考数学试题及答案

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1、广西防城港市2011年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、（2011•防城港）计算2×（﹣1）的结果是（　　）A、﹣B、﹣2C、1D、2考点：有理数的乘法。专题：计算题。分析：根据有理数乘法的法则进行计算即可．解答：解：原式=﹣（1×2）=﹣2．故选B．点评：本题考查的是有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．2、（2011•防城港）若∠α的余角是30°，则cosα的值是（　　）A、B、C、D、考点：特殊角的三角函数值。专题：计算题。分析：先根据题意

2、求得α的值，再求它的余弦值．解答：解：∠α=90°﹣30°=60°，cosα=cos60°=．故选A．点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．【相关链接】特殊角三角函数值：sin30°=，cos30°=，tan30°=，cot30°=；sin45°=，cos45°=，tan45°=1，cot45°=1；sin60°=，cos60°=，tan60°=，cot60°=．互余角的性质：两角互余其和等于90度．3、（2011•防城港）下列运算正确的是

3、（　　）A、2a﹣a=1B、a+a=2a2C、a•a=a2D、（﹣a）2=﹣a2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。17专题：计算题。分析：利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方法则进行计算．解答：解：A、2a﹣a=a，此选项错误；B、a+a=2a，此选项错误；C、a•a=a2，此选项正确；D、（﹣a）2=a2，此选项错误．故选C．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．4、（2011•防城港）下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　

4、）A、4个B、3个C、2个D、1个考点：中心对称图形；轴对称图形。专题：几何图形问题。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．解答：解：第①个图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；第②个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；第③个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；第④个

5、图形是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意．所以既是轴对称图形，又是中心对称图形的有③④两个．故选C．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5、（2011•防城港）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（　　）A、40°B、50°C、60°D、80°考点：平行四边形的性质。17分析：根据平行四边形的对边平行和角平分线

6、的定义，以及平行线的性质求∠1的度数即可．解答：解：∵AD∥BC，∠B=80°，∴∠BAD=180°﹣∠B=100°．∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠BAD=50°．∴∠AEB=∠DAE=50°∵CF∥AE∴∠1=∠AEB=50°．故选B．点评：此题主要考查平行四边形的性质和角平分线的定义，属于基础题型．6、（2011•防城港）已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax﹣1经过的象限是（　　）A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、二、四象限D、第一、三、四象限考点：二次函数图象与系

7、数的关系；一次函数图象与系数的关系。专题：函数思想。分析：二次函数图象的开口向上时，二次项系数a＞0；一次函数y=kx+b（k≠0）的一次项系数k＞0、b＜0时，函数图象经过第一、三、四象限．解答：解：∵二次函数y=ax2的图象开口向上，∴a＞0；又∵直线y=ax﹣1与y轴交与负半轴上的﹣1，∴y=ax﹣1经过的象限是第一、三、四象限．故选D．点评：本题主要考查了二次函数、一次函数图象与系数的关系．二次函数图象的开口方向决定了二次项系数a的符号．7、（2011•防城港）如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视

8、图是（　　）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。专题：几何图形问题。分析：找到倒立的水杯从上面看所得到的图形即可．解答：解：从上面看应是一个圆环，都是实心线．17故选B．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．8、（2011•防城港）如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（　　）A、28℃，29℃B、28℃，29.5℃C、28℃，30℃D、29℃，29℃考点：众数；