2012年玉林、防城港市中考数学试题及答案

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1、数学试题姓名分数一、选择题（共30分）1．计算：22=（　　）　A．1B．2C．4D．82．如图，a∥b，c与a，b都相交，∠1=50°，则∠2=（　　）　A．40°B．50°C．100°D．130°3．计算：3﹣=（　　）　A．3B．C．2D．44．下列基本几何体中，三视图都相同图形的是（　　）　A．B．C．D．圆柱三棱柱球长方体5．正六边形的每个内角都是（　　）　A．60°B．80°C．100°D．120°6．市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各10块试验田的亩产量后，得到方差分别是=0.002、=0.01，则（　　

2、）　A．甲比乙的亩产量稳定B．乙比甲的亩产量稳定　C．甲、乙的亩产量稳定性相同D．无法确定哪一种的亩产量更稳定7．一次函数y=mx+

3、m﹣1

4、的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（　　）　A．﹣1B．3C．1D．﹣1或38．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有（　　）　A．4对B．6对C．8对D．10对9．如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（　　）　A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D．缩小到原来的10．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边A

5、B，BC分别相切于点D，E，过劣弧（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（　　）　A．rB．rC．2rD．r二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．分解因式：x2﹣2x=　_________　．12．某种原子直径为1.2×10﹣2纳米，把这个数化为小数是　_________　纳米．13．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为　_________　．14．如图

6、，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′B′C′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=　_________　．三、解答题（共8小题，满分18分）15．计算:．16．解分式方程：．17．如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．（1）求证：AE平分∠CAB；（2）探求图中∠1与∠C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值．24．一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥

7、，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天．（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线y=的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E．（1）填空：双曲线的另一支在

8、第　_________　象限，k的取值范围是　_________　；（2）若点C的左标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？（3）若=，S△OAC=2，求双曲线的解析式．26．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P，Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t（秒），当t=2（秒）时，PQ=

9、2．（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围．（2）连接AQ并延长交x轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则△AEF的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值．（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形？参考答案1．C2．B3．C4．C5．D6．A7．B8．C9．C10．B11．C12．A13．014．0.01215．（1，2）16．30°17．18．719．解：原式=a2+4﹣4a+4a﹣4=a2．20．解：，由①得：x≥4，由②得：x≤6，不

10、等式组的解集为：4≤x≤6，故整数解是：x=4，5，6．21．解：（1）如图所示：BD即为所求；（2）∵∠A=36°，∴∠ABC=∠C=（180°﹣36°）÷2=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=72°÷2=36°，∴∠CDB=180°﹣36°﹣72°=72°，∵∠A=∠ABD=36°，∠C=∠CDB