辗转相除法与更相减损术同步练习

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1、辗转相除法与更相减损术练习题1．下列有关辗转相除法的说法正确的是(　　)A．它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法B．基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m＝nq＋r，直至r

2、．辗转相除法C．更相减损术D．秦九韶算法4．用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．45．运行下面的程序，当输入n＝840和m＝1764时，输出结果是(　　)A．84B．12C．168D．2526．用更相减损术，求105与30的最大公约数时，需要做减法的次数是(　　)A．2B．3C．4D．57．930与868的最大公约数是________．8．阅读程序：INPUT　“m，n＝”；m，nIF　n>m　THEN　t＝m　m＝n　n＝tEND　

3、IFDO　r＝m　MOD　n　m＝n　n＝rLOOPUNTIL　r＝0PRINT　mEND若INPUT语句中输入m，n的数据分别是72,168，则程序运行的结果为9．(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数．(2)用更相减损术求459与357的最大公约数．10．有甲、乙、丙三种溶液分别重147g,343g,133g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，则每瓶最多装多少溶液？辗转相除法与更相减损术练习题答案1．下列有关辗转相除法的说法正确的是(　　)A．它和更相减损术一样是求多项式值

4、的一种方法B．基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m＝nq＋r，直至r

5、1的公约数，即k一定是m，n的公约数．3．如图所示的程序表示的算法是(　　)A．交换m、n的值B．辗转相除法C．更相减损术D．秦九韶算法[答案]　B4．用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4[答案]　B[解析]　∵294＝84×3＋42,84＝42×2，∴选B.5．运行下面的程序，当输入n＝840和m＝1764时，输出结果是(　　)A．84B．12C．168D．252[答案]　A[解析]　∵1764＝840×2＋84,840＝84×1

6、0，∴1764与840的最大公约数为84.6．用更相减损术，求105与30的最大公约数时，需要做减法的次数是(　　)A．2B．3C．4D．5[答案]　C[解析]　105－30＝75,75－30＝45,45－30＝15,30－15＝15.7．930与868的最大公约数是________．[答案]　62[解析]　∵930＝868×1＋62868＝62×14∴930与868的最大公约数为62.8．阅读程序：INPUT　“m，n＝”；m，nIF　n>m　THEN　t＝m　m＝n　n＝tEND　IFDO　r＝m　MOD　

7、n　m＝n　n＝rLOOPUNTIL　r＝0PRINT　mEND若INPUT语句中输入m，n的数据分别是72,168，则程序运行的结果为________．[答案]　24[解析]　该程序是用辗转相除法求两个数的最大公约数的算法程序，输入72,168，即求它们的最大公约数，可求出它们的最大公约数为24.9．(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数．(2)用更相减损术求459与357的最大公约数．[解析]　(1)1746＝840×2＋84840＝84×10＋0所以840与1764的最大公约数为84.(2)45

8、9－357＝102357－102＝255255－102＝153153－102＝51102－51＝51所以459与357的最大公约数为51.10．有甲、乙、丙三种溶液分别重147g,343g,133g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，则每瓶最多装多少溶液？[解析]　每个小瓶的溶液的质量应是三种溶液质量147,343,133的公约数，最大质量即是其最大公约数．先求