03-2功.动能(新)课件

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1、动能定理功功率牛顿第二定律力对物体作用的瞬间关系物体获得加速度运动状态发生变化H2ABH1mFθαhLmmF＝dP＝dtdmdt＋vdvdtm在低速宏观的情况下质点的质量是常量。Fam==mddtv()要使物体运动状态继续变化，需要力的作用有一个过程，力对空间的积累过程（效果、效应）物理学上称为：“功”§3-4功动能定理一、功：W标量drθA··BF一个质点在力的作用下沿路径AB运动并发生了一段位移dr，设力和位移的夹角为θ单位：焦耳（J）△rθABθFFmm2.变力的功：1.恒力的功：微小量时，弧长约等于弦长位移元：rdSd≌Fr=.△rW=Fcosθ△drθA··BF元功：=Fcosd

2、Wdrθ=.Fdr=.FdsW=Fdscosθò.Fdr=.Fdsò=ò△rθABθFFmmdW=F.dr在直角坐标中解析式r=xiyjzk++F=+Fi(x)Fj(y)Fk(z)+r=xiyjzk++ddddF=(x)dxF＋(y)dyF＋(z)dzF=(x)dxF＋(y)dyF＋(z)dzòòòW=ò.Fdr此式的物理意义：一个力对质点所作的功。若几个力同时作用在质点上，它们所作的功是：mF2F4F3F3FidW=F.dr=ò＋F1dr·ò＋F2dr·òFidr·＋=()dròF1Fi＋F2＋F3＋＋·WW=W1W2W3Wi＋＋＋＋＋W=∑Wni1=i物理意义：合力的功等于各分力功之代

3、数和（标量和）变力所作的功，除了用数学分析法计算以外，在工业、科研中常常用图示法来计算：在工程中称为：示功图。·A·BθF1dr1F2F3Fidr2dr3dri·一个质点受到变力的作用，从A点移动到B点FcosdrθFcosrdr02rθ1rA··B示功图功在数值上等于示功图曲线下的面积如果示功图曲线下的面积不规则那么必须运用高等数学积分工具如果示功图曲线下的面积规则则可以运用初等数学计算几何面积的方法求解恒力所作的功。Fr02r1rA··BFcosrdr02rθ1rA··BFr02r1r··矩形面积梯形面积W=Fdrcosθò.Fdr=ò2r1r平均功率：3.功率：△W=Pt△瞬时功率：

4、=dWtd=Fdr·dt=F·vt△△W=Plimt0单位时间内力对质点所作的功工程中称此式：牛.马特性例如：发动机功率一定的载有重物的卡车在平地上或在爬坡的过程中，车速和载重力情况的不同：分别体现了牛或马的特性。功率一定的切削钢件的车床在加工过程中，切削力、切削厚度和转速情况的不同：分别体现了牛或马的特性。单位：瓦特（W）二、质点的动能定理研究：力对质点作功与质点动能变化之间的关系二、质点的动能定理研究：力对质点作功与质点动能变化之间的关系ABv1Fdrθ··v2由牛顿第二定律：力对质点所作的功Fam=W=ò.Fdr质点在力F的作用下从A点运动到B点，所作的功：W=ò.Fdr=mdt.d

5、rdvò=òmdv.v1v2vW=21mv22－21mv21二、质点的动能定理W=21mv22－21mv21质点的末动能E2k质点的初动能E1kW=－E2kE1k质点的动能定理：合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量。表明物体通过运动可以反映出它作功的能力在运用动能定理时应该注意的是：★功与过程密切相关，是过程量动能是状态量v的单值函数，是状态量在运用动能定理时应该注意的是：★能量的改变通过作功来实现，作功的过程一定伴随着物体能量的变化。单位相同。★功和动能依赖于惯性系的选取，但对不同的惯性系，动能定理的形式是相同的。③用F-r坐标中的几何面积求功归纳：求解力对质点作的功有三种方法：①解

6、析法：用积分求W=ò.Fdr②用动能定量中动能的增量求：W=－E2kE1k动能定理和动量定理比较力对空间累积效应W=ò.Fdr=21mv22－21mv21r1r2=－mv2mv1Fdt=òt1t2I力对时间累积效应例题：推力F＝9.8（N）把质量为1.0kg的物体沿斜面向上推1.0米。已知物体与斜面之间的摩擦系数μ为0.10。求：推力作的功，重力作的功，摩擦力作的功，斜面对物体的支承力作的功和物体动能的增量。例题：推力F＝9.8（N）把质量为1.0kg的物体沿斜面向上推1.0米。已知物体与斜面之间的摩擦系数μ为0.10。求：推力作的功，重力作的功，摩擦力作的功，斜面对物体的支承力作的功和物

7、体动能的增量。mm30oF30o1.0mv解：对物体进行受力分析，然后根据功的定义公式求解各个力所作的功。30oF30o建立坐标yxmgmgcos30°mgsin30°NFsin30°Fcos30°fW=Fdrcosθò.Fdr=ò2r1r由功的定义公式：推力作的功：30oF30oyxmgmgcos30°mgsin30°NFsin30°Fcos30°fmm30oF30o1.0mv推力作的功：WF＝Fcos30×L＝9.8