第09讲　内定向与空间后方交会

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1、摄影测量学PHOTOGRAMMETRY信息工程大学测绘学院遥感信息工程系已知XS，YS，ZSfai，bi，ci若x，y，ZX，Y？XS，YS，ZSfai，bi，cix，yX，Y，Z已知XS，YS，ZSfai，bi，ci若XS，YS，ZSai，bi，ci？复习Review怎样获得像片的外方位元素？外方位元素则不同，对每张影像都不一样。－关键获得（恢复）影像的外方位元素的方法很多：①一张影像;－－－－单像空间后方交会②两张影像(一立体像对);--相对定向+绝对定向③多(甚至上千)张影像;－－空中三角测量；④在摄影过程中直接获取。由于：内方位元素通过检校－已知，每张影像都相

2、同①一张影像;－－－－单像空间后方交会复习Review一、内定向什么是数字影像内定向为什么要进行数字影像内定向如何进行数字影像内定向内容安排二、空间后方交会单像空间后方交会概述共线方程的线性化（难点）利用共线条件方程解算像片的外方位元素（重点）第一部分像片的内定向[一]什么是数字影像内定向（what）oyxJIA主要针对模拟像片数字化现代数字传感器均可实现自动内定向[二]为什么要进行数字影像内定向（why）确定扫描坐标系与像片坐标系之间的关系；消除模拟影像数字化中可能存在的线性变形[三]如何进行数字影像内定向（how）内定向的数学模型其中，(x,y)为像点的像平面坐标

3、，(I,J)为相应像点的扫描坐标，Δ是扫描间隔，是待定系数内定向的主要过程框标的识别和定位；变形参数解算确定待定系数的方法利用一些特殊点，如框标点或其他特征点，分别获取这些点的像平面坐标和扫描坐标，然后用前述的数学模型求解待定系数。常用的框标形状框标扫描坐标的识别框标的像平面坐标一般由相机检校获得，由相应的数据文件提供；框标的扫描坐标则由模式识别获得；框标扫描坐标的识别过程含框标的局部影像分割与二值化；边缘细化与连接；框标模板影像匹配（交叉相关）变形参数解算由于仿射变形的6个参数在x,y方向是相互独立的，所以可以分别求解。先考虑x方向参数求解，假设已经得到4个框标点的

4、像坐标和扫描坐标，得到下述方程：将该4个方程求和：相减：如果用表示重心化坐标，其余类推，则有：这一结果说明，如果将参加内定向的框标点的像平面坐标和扫描坐标都作重心化处理，那么在求解变形参数时可以简化误差方程，将答解的未知数个数由3个减为2个。通过LS平差方法可以求得变形参数的最或然值：从而对任意的像点，都有：或：也可以由像片坐标求扫描坐标，第二部分空间后方交会利用地面控制点及其在片像上的像点，确定一张像片外方位元素的方法。[一]概述1、什么叫单像空间后方交会aCBcbS(XS、YS、ZS)AXZY地面控制点(GroundControlPoint,GCP)2、单像空间后

5、方交会的基本方法角锥体法DZTYTXTCBAabcS[一]概述角锥体法DZTYTXTCBAabcS利用共线条件方程解算像片的外方位元素[一]概述2、单像空间后方交会的基本方法3、单像空间后方交会对控制点的要求至少有三个不在一条直线上的地面控制点利用共线条件方程解算像片的外方位元素[一]概述2、单像空间后方交会的基本方法已知：求：通过计算机编程如何实现？利用共线条件方程解算像片的外方位元素[一]概述线性化方法：在已知点a0处泰勒级数展开，并取一次项关于未知数改正数的线性方程[一]概述取初值计算改正数改正数小于给定限差输出结果是否……..[一]概述doublex=1,y=

6、6;doubleda;doublea0=0;do{da=-(a0+a0*a0*x-y)/(1+2*a0*x);a0=a0+da;}while(fabs(da)>0.000001);printf(“a=”,a0);迭代7次，完成计算取初值计算改正数改正数小于给定限差输出结果是否[一]概述取初值计算改正数改正数小于给定限差输出结果是否[一]概述[二]共线方程的线性化令：[二]共线方程的线性化在处泰勒级数展开，取一次项[二]共线方程的线性化令：且：[二]共线方程的线性化同理以第一式为例：同理可得到第二式求偏导的结果。适用于各种情况的严格公式[二]共线方程的线性化整理得：*x

7、0，y0均为小值，可视为0，舍去。*在近似垂直摄影的情况下，各角均为小值，在系数的推导中,可视为0。[二]共线方程的线性化整理得：其中：旋转距阵由组成[三]利用共线条件方程解算像片的外方位元素1、基本原理共线条件线性方程式为：误差方程式为：计算改正值：计算改后的外方位元素：[三]利用共线条件方程解算像片的外方位元素1、基本原理依据最小二乘法原理计算改正值：计算改后的外方位元素：[三]利用共线条件方程解算像片的外方位元素1、基本原理2、计算过程像点坐标内方位元素控制点在地面坐标系中的坐标读入已知数据确定外方位初值组误差方程式最小二乘答解计算外方位元素改