第三章 动量与角动量(答案)2011

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1、姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第三章第三章动量与角动量一、选择题mR图3-12［C］1.（基础训练3）如图3-12所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为(A)2mv．(B)(C)．(D)0．【提示】，而［C］2．（自测提高1）质量为m的质点，以不变速率v沿图3-16中正三角形ABC的水平光滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A)mv．(B)．(C)．(D)2mv．图3-16【提示】如图，，图3-15[B]3.（自测提高2）质量为20g的子弹，以400m

2、/s的速率沿图3-15射入一原来静止的质量为980g的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为(A)2m/s．(B)4m/s．(C)7m/s．(D)8m/s．【提示】相对于摆线顶部所在点，系统的角动量守恒：；其中为子弹质量，为摆球质量，为摆线长度。［C］4．（附录E考研模拟题2）体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是(A)甲先到达．(B)乙先到达．(C)同时到达．(D)谁先到达不能确定．【提示】以地面为参考系，系统的合外力矩为

3、零，所以系统的角动量守恒：，因此，从地面观察，两人永远同一高度。二、填空题5姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第三章5.（基础训练7）设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝．【提示】6．（基础训练8）静水中停泊着两只质量皆为的小船．第一只船在左边，其上站一质量为m的人，该人以水平向右速度从第一只船上跳到其右边的第二只船上，然后又以同样的速率水平向左地跳回到第一只船上．此后(1)第一只船运动的速度为1＝。(2)第二只船运动的

4、速度为2＝。（水的阻力不计，所有速度都相对地面而言）【提示】以地面为参考系，系统水平方向动量守恒。第一跳第二跳7．（基础训练12）两个滑冰运动员的质量各为70kg，均以6.5m/s的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10m，当彼此交错时，各抓住一10m长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L＝；它们各自收拢绳索，到绳长为5m时，各自的速率v’＝。【提示】绳子的长度l=10m，（1）（2）取交错时中点为原点O。系统对O点的角动量守恒：图3-198．（自测提高6）质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为y0，水

5、平速率为v0，如图3-19所示。(1)地面对小球的竖直冲量的大小为；(2)地面对小球的水平冲量的大小为．【提示】小球在与地面碰撞前后，动量发生了改变，根据动量定理：，此式在竖直方向和水平方向的分量式分别为：故它们的大小分别为：5姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第三章图3-209（自测提高9）如图3-20所示，质量为的小球，自距离斜面高度为h处自由下落到倾角为30°的光滑固定斜面上。设碰撞是完全弹性的，则小球对斜面的冲量的大小为，方向为垂直斜面向下。【提示】小球碰撞前后的速度如图所示。因为是完全弹性碰撞，所以根据动量定理，碰撞过程中斜面对小球的

6、冲量为，方向垂直斜面向上。小球对斜面的冲量10．（附录B期终模拟题8）湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60kg，如果他在船上向船头走了4.0m，但相对于湖底只移动了3.0m(水对船的阻力略去不计)，则小船的质量为。【提示】以人和船为系统，以湖底为参考系。根据质心运动定理，因为水平方向外力为零，故当打渔人在船上走动时，系统质心的位置不变。，，，图3-14三、计算题11．（基础训练13）一质点的运动轨迹如图3-14所示．已知质点的质量为20g，在A、B二位置处的速率都为20m/s，与x轴成45°角，垂直于y轴，求质点由A点到B点这段时间内，作用在质点上外力的总冲量．解：根据

7、动量定理，（说明：也可以求出总冲量的大小和方向。）12．（基础训练14）一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h＝19.6m处炸裂成质量相等的两块．其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上．设此处与发射点的距离S1＝1000m，问另一块落地点与发射地点间的距离是多少？（空气阻力不计，g＝9.8m/s2）解：①取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，且向上为正方向。在最高点爆炸时，系统的动量守恒。设爆炸前的速度为5姓名__________学号____________《大学物