动量与角动量、功能习题答案

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1、动量与角动量（一）——答案一．选择题１．C2.C3.B4.A5.A二．填空题1．2．18N·s3．0，2pmg/w，2pmg/w4．5．10m/s1，北偏东36.87°三．计算题1．解：(1)因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置．因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒．令子弹穿出时物体的水平速度为有mv0=mv+Mv¢v¢=m(v0-v)/M=3.13m/sT=Mg+Mv2/l=26.5N(2)(设方向为正方向)负号表示冲量方向与方向相反．2．解：以lE和lp分别表示人在塔下时地心和人离他们共同的质心的距离，

2、则由质心定义可得：由于质心保持不动，所以当人爬上时，应有：由此得：m即地球向人爬高的反方向移动了m。3．解：以人与第一条船为系统，因水平方向合外力为零。所以水平方向动量守恒，则有：Mv1+mv=0v1=再以人与第二条船为系统，因水平方向合外力为零。所以水平方向动量守恒，则有：mv=(m+M)v2v2=4．解：如图所示，设薄板半径为R，质量为m，面密度。由质量分布的对称性可得板的质心在x轴上，而四．证明题证：物体与契块组成的系统在水平方向不受外力，故此系统在水平方向的动量守恒，沿水平方向取x轴，则按题意，有，其中vx为物体沿契块斜面下滑速度v的水平分

3、量；V为契块沿水平面移动的速度。由上式，得两边乘dt，积分之，有即X,x分别为契块和物体沿水平方向的距离。根据相对运动，契块和物体在水平方向移动的距离满足：X+x=lcosa这样，由上式可得契块的总位移X为动量与角动量（二）－答案一．选择题1.C2.Ｃ3.C4.A5.D二．填空题1．，与正方形一边成45º角。2．12rad/s3．1N·m·s，1m/s4．Mvd参考解:5．2275kgm2·s-1，13m·s-1三．计算题1．解：由题给条件可知物体与桌面间的正压力物体要有加速度必须：即：，物体开始运动后，所受冲量为t=3s,I=28.8Ns则此时物

4、体的动量的大小为速度的大小为m/s2．解：这个问题有两个物理过程：第一过程为木块M沿光滑的固定斜面下滑，到达B点时速度的大小为方向：沿斜面向下第二个过程：子弹与木块作完全非弹性碰撞．在斜面方向上，内力的分量远远大于外力，动量近似守恒，以斜面向上为正，则有3．解：建立图示坐标，以vx、vy表示小球反射速度的x和y分量,则由动量定理，小球受到的冲量的x,y分量的表达式如下：x方向：①y方向：②∴vx=vcosa∴方向沿x正向．根据牛顿第三定律，墙受的平均冲力方向垂直墙面指向墙内．mvmvaa解法二：作动量矢量图，由图知方向垂直于墙向外由动量定理:得：不

5、计小球重力，即为墙对球冲力由牛顿第三定律,墙受的平均冲力方向垂直于墙，指向墙内4．解：物体因受合外力矩为零，故角动量守恒．设开始时和绳被拉断时物体的切向速度、转动惯量、角速度分别为v0、J0、w0和v、J、w．则①因绳是缓慢地下拉，物体运动可始终视为圆周运动．①式可写成整理后得：②物体作圆周运动的向心力由绳的张力提供再由②式可得：当F=600N时，绳刚好被拉断，此时物体的转动半径为R=0.3m四．证明题证：因质点只受有心力作用，即质点所受作用始终指向某一固定点O，力对该点的力矩为零．根据角动量定理，质点对O点的角动量是恒矢量＝恒矢量的方向垂直于和所

6、在的平面，是恒矢量，方向不变，即，总是保持在一个平面上，这就是说，质点在有心力作用下，始终作平面运动．功和能（一）－答案一．选择题1.C2.C3.A4.C5.C二．填空题1．或2．3．1m/s，150J4．－0.2075．(2m，6m)，(-4m，2m)和(6m，8m)，2m和6m三．计算题1．解：按题设，质点由x=0处沿x轴运动到任一位置x的过程中，合外力所作的功为：利用质点动能定理的表达式，考虑到初动能为零，则有即质点的动能为：可见，质点的动能Ek随位置x而改变，令，则得质点所具有的最大动能为：按质点的动能定义，则相应的最大速率为：2．解：设弹

7、簧的原长为l0，弹簧的劲度系数为k，根据胡克定律：0.1g＝k(0.07－l0)，0.2g＝k(0.09－l0)解得：l0＝0.05m，k＝49N/m拉力所作的功等于弹性势能的增量：W＝EP2－EP1＝＝0.14J3．解：(1)建立如图坐标.某一时刻桌面上全链条长为y,则摩擦力大小为：摩擦力的功：==(2)以链条为对象，应用质点的动能定理∑W＝其中：∑W=WP＋Wf，v0=0WP==由上问知所以得：4．解：重力的功：W＝mgl(cosf－cos45°)根据动能定理有：∴当f＝10°时，v＝2.33m/s(亦可用功能原理求解)5．解：(1)先分析力。

8、在抛出后，如果不计空气阻力，则石块只受重力（保守力）作用，别无外力，所以对石块和地球组成的系统，机械能守恒。系统在开始位置