第三章 动量与角动量

第三章 动量与角动量

ID:20131908

大小:923.00 KB

页数:37页

时间:2018-10-10

第三章  动量与角动量_第1页
第三章  动量与角动量_第2页
第三章  动量与角动量_第3页
第三章  动量与角动量_第4页
第三章  动量与角动量_第5页
资源描述:

《第三章 动量与角动量》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第3章动量和角动量一、动量和冲量动量定理二、质点系的动量定理动量守恒定律三、质心质心运动定律四、质点的角动量五、角动量定理和角动量守恒定律一、动量和冲量动量定理1、动量大小:方向:由力的性质决定单位:Ns2、冲量大小:mv方向:速度的方向单位:kgm/sF为恒力时,可以得出I=Ft(描述质点运动状态,矢量)(力的作用对时间的积累,矢量)质点所受合外力的冲量,等于该质点动量的增量。这个结论称为质点的动量定理。3、动量定理:(将力的作用过程与效果〔动量变化〕联系在一起)例:在一次物理竞赛中,赛题是从桌角A处向B发射一个乒乓球,让竞赛者在桌边B处用一只吹管将

2、球吹进球门C(见本题图),看谁最先成功。某生将吹管对准C拼命吹,但球总是不进球门。试分析该生失败的原因。吹管ABC注意:动量为状态量,冲量为过程量。动量定理可写成分量式,即:tt0FxFx例1.一重锤从高度h=1.5m处自静止落下,锤与被加工的工件碰撞后末速为0。如打击时间△t为10-1s、10-2s、10-3s、10-4s,试计算这几种情形下平均冲击力与重力的比值。解:根据质点动量定理有:hz选取如图所示的z坐标。重锤m与工件撞击前的速度,撞击后的速度vz=0。在撞击时间△t内,重锤受工件的冲击力N和重力mg。计算结果表明,撞击作用持续时间愈短,平均冲

3、击力N与重力之比就愈大。若作用的持续时间只有10-4秒时,N比mg要大5500倍,相比之下重力微不足道。因此,在许多打击和碰撞问题中,只要持续作用时间足够短,略去诸如重力这类有限大小的力是合理的。6.5565.5×1025.5×103△t为10-1s、10-2s、10-3s、10-4s例2.图示一圆锥摆,质量为m的小球在水平面内以角速度w匀速转动。在小球转动一周的过程中,(1)小球动量增量的大小等于0(2)小球所受重力的冲量的大小等于(3)小球所受绳子拉力的冲量大小等于·m二、质点系的动量定理动量守恒定律两个质点的系统1、质点系的动量定理质点系(内力f、

4、外力F)·······ij推广到n个质点的系统由于内力总是成对出现的,所以内力矢量和为零。所以:以F和P表示系统的外力矢量和与总动量,即上式可写为:积分形式所以有质点系的动量定理:微分形式2、质点系动量守恒定律一个质点系所受的外力矢量和为零时,这一质点系的总动量就保持不变。动量定理分量形式由动量定理分量形式可得动量守恒定律分量形式:(即某一方向的动量守恒定律)注意:1、动量守恒定律只适用于惯性系。2、系统动量守恒,但每个质点的动量可能变化。3、系统动量守恒条件为外力矢量和为零,也可放宽为外力与内力相比小很多的情形,如在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的

5、过程中,往往可忽略外力。4、某一方向上的动量守恒如:在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车,向东南(斜向上)方向发射一炮弹,对于炮车和炮弹这一系统,在此过程中(忽略冰面摩擦力及空气阻力)(A)总动量守恒。(B)总动量在任何方向的分量均不守恒。(C)总动量在水平面上任意方向的分量守恒,竖直方向分量不守恒。[C]解:m和M组成的系统水平方向上动量守恒Mmx例3:质量为M、半径为R的圆弧形槽停在光滑水平面上,小物体m自槽顶静止下滑,求当m滑至槽底时,M在水平面上移动的距离。三、质心、质心运动定律定义质心的位矢:1、质心:质点系的质量中心xmirircyzo质点系

6、N个质点质量:m1m2…mi…mN位矢:(m为总质量)对称物体的质心就是物体的对称中心。直角坐标系中的分量式为:例4.任意三角形的每个顶点有一质量m,求质心。xyo(x1,y1)x2解:质量连续分布时:dm为质量元,简称质元。其计算方法如下:质量为线分布质量为面分布质量为体分布其中、、分别为质量的线密度、面密度和体密度。线分布面分布体分布例5.一段均匀铁丝弯成半径为R的半圆形,求此半圆形铁丝的质心。解:选如图坐标系,取长为dl的铁丝,质量为dm,以λ表示线密度,dm=dl.分析得质心应在y轴上。注意:质心并不在铁丝上。2、质心运动定律质点系的

7、总动量等于它的总质量与它的质心的运动速度的乘积。质心位移:质心速度:质心运动定律:系统的总质量和质心加速度的乘积等于质点系所受外力的矢量和。若则简化复杂运动的分析例6.(利用质心运动定理重解例3)质量为M、半径为R的圆弧形槽停在光滑水平面上,小物体m自槽顶静止下滑,求当m滑至槽底时,M在水平面上移动的距离。即Mmx四、质点的角动量morPLθ注意:作圆周运动的质点对圆心的角动量大小L=rmv=mr2wPLro大小:L=rmvsin方向:右手螺旋定则判定单位:kgm2/s定义质点对点o的角动量L例7、一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动,该曲线在直角坐标

8、下的矢径为:其中a、b、皆为常数,求该质点对原点的角动量。解:已知五、角动量定

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。