北京市丰台区届高三月统一(一模)数学试题(文)含答案

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1、丰台区2017年高三年级第二学期综合练习（一）数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果集合，那么A．B．C．D．2.在平面直角坐标系中，与原点位于直线同一侧的点是A．B．C．D．3.执行如图所示的程序框图，则输出的值是A．3B．4C．5D．64.设命题，则是A．B．C．D．5.如图，则A．B．C．D．6.有一个正方体截去一个三棱锥所得的几何体的直观图如图所示，则该几何体的三视图正确的是7.已知函数，点都在曲线上，且线段AB与曲线有五个公共点，则的值是A．4B．2C．D．8.一次猜奖游戏中，1,2,3,4

2、四扇门里摆放了a,b,c,d四件奖品（每扇门里仅放一件），甲同学说：1号门里是b,3号门里是c；乙说：2号门里是b,3号门里是d；丙说：4号门里是b,2号门里是c；丁说：4号门里是a,3号门里是c.如果他们每人都猜对了一半，那么4号门里是A．aB．bC．cD．d第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卷的横线上。.9.在复平面内，复数对应的点到原点的距离是.10.抛物线的准线方程是.11.设为常数，且的最大值为2，则M等于.12.如图，在直角梯形中，是的中点，则.13.已知点，若直线上存在点P，满足，则的取值范围是.14．已知函数（1）若，则的值域为；（2）若恰

3、有三个零点，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本小题满分13分）在中，角的对边分别是，且（1）若，求；（2）若的面积为，求16、（本小题满分13分）已知是各项均为正数的等比数列，设，且，（1）求证：数列是以-2为公差的等差数列；（2）设数列的前项和为，求的最大值.17、（本小题满分14分）如图1，平行四边形中，现将沿折起，得到三棱锥（如图2），且，点为侧棱的中点.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积;(3)在的角平分线上是否存在点F,使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.18、（本小题满分13分）某学校

4、营养餐由A,B两家配餐公司配送.学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度，采用问卷的形式，随机抽取了40名学生对这两家公司分别评分.根据收集的80分问卷的评分，得到A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表：（1）根据A公司的频率分布直方图，估计该公司满意度评分的中位数；（2）从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份，求这两份问卷都是给A公司评分的概率；（3）请从统计角度，对A,B两家公司做出评价.19、（本小题满分14分）已知是椭圆上一点，点P到椭圆C的两个焦点的距离之和为（1）求椭圆C的方程；（2）设A,B是椭圆C上异于P的两点，直线PA与直线交于点M,是否存在点A，使得

5、？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由.20、（本小题满分13分）已知函数是曲线上不同的两点.（1）求的单调区间，并写出实数的取值范围；（2）证明：.