7.1.2《平面向量的加法》导学案

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1、7.1.2《平面向量的加法》导学案课题7.1.2平面向量的加法主备人赵志慧课时1时间6月学习目标：1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；学习重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.学习难点：理解向量加法的定义.学习过程：一知识回顾：1.什么是平面向量？它有哪些特征？2.平面向量的表示方法有：_________________________

2、_________________.3.“模”的值特殊的向量有__________________________________________________.4.关系向量有：______________________________________________________.5.向量的负向量：二情境创设：1.王涛同学从家中（A处）出发，向正南方向行走500m到达超市（B处），买了文具后，又沿着北偏东60º角方向行走200m到达学校（C处）如下右图。王涛同学这两次位移的总效果是从家（A处）到达了学校（C处）。2.根据物理学知识：已知力F1、F2，你能做出他们的合力吗？A根据

3、的是什么法则？CF1F2三新知探究：（看书27页）B1.向量加法的三角形法则：一般地，设向量与向量不共线，在平面上取一点A，依次作＝，＝，则向量叫做向量与向量的和，记做＋，即B⑴图示：A＋C⑵符号表示：＋＝＋＝（首尾相接，首尾连）3⑶求向量的和的运算叫做向量的________。上述求向量的和的方法叫做向量加法的______________法则。⑷依照三角形法则进行向量与向量的加法运算，运算结果仍然是向量，叫做向量与向量的和向量。其和向量的起点是向量的起点，终点是向量的终点。⑸当向量与向量共线时，首尾相接地作＝，＝，同样可以得到＋＝＋＝ABDC2．向量加法的平行四边形法则：⑴平行四边形中

4、，＝,根据三角形法则得＋＝＋＝即：＋＝（同起点）⑵在平行四边形中，所表示的向量就是与的和。这种求向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则（平行四边形法则不适用与共线向量）。四.向量的加法性质-------加法的交换律和结合律⑴向量加法的交换律：+=+⑵向量加法的结合律：(+)+=+(+)⑶+=+=,+﹙－﹚=五典型例题例1已知向量、，求作向量+作法：在平面内取一点，作，则例2一艘船以12km/h的速度航行，方向垂直于河岸，已知水流速度为5km/h，求该船的实际航行速度。3例3用两条同样的绳子挂一个物体。设物体的重力为k，绳子与重力方向的垂线所成的角，求物体受到沿两条绳子的方向的拉力F与

5、F的大小。六练习—教材29页，练习7.1.21题，2题，3题七归纳小结---本节课你学到了什么？１．向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.２．三角形法则（“首尾相接，首尾连”）3．平行四边形法则（“同一起点且不共线”）八作业——教材31页，习题7.1A组1题，2题3