芷兰高一新生入学测试数学试题

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1、2014级芷兰高一新生入学测试数学试题考卷时间90分钟满分120分【不准使用计算器】一、选择题（每小题3分，共24分）1、如图，；图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）ABCD2、据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A)10（B)11(C).12(D).133、小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是A．B．C．D．4、如图，二次函数y=x2+bx+c的图

2、象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（　　）　A．y=x2﹣x﹣2B．y=x2﹣x+2C．y=x2+x﹣2D．y=x2+x+25、如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF．若⊙O的半径为，CD=4，则弦EF的长为（　　）　A4B．2C5D．66、当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（　　）7　A7B．3C．1D．﹣77、如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别

3、是（　　）A．（，3）、（﹣，4）B．（，3）、（﹣，4）C．（，）、（﹣，4）D．（，）、（﹣，4）8、如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a、b）共有（）（Ａ）17个（Ｂ）64个（Ｃ）72个（Ｄ）81个二、填空题（每小题3分，共24分）9、在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，那么PE+PF=___________。、10、已知直线与抛物线相交于A、B两点，O为坐标原点，那么△OAB的面积等于___________。11、已知a

4、b≠0，a2+ab－2b2=0，那么的值为　　　　　　　．12、沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长为　　cm．ACB第15题图O13．如图，将等边绕顶点顺时针方向旋转，使边与重合得，的中点的对应点为，则的度数是．BCAFED第13题图14、已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣10123…y…105212…则当y＜5时，x的取值范围是　　．15、一般地，如果在一次实验中，结果落在区域中每一个点都是等可能的，用表示7“实验结果落在

5、中的某个小区域中”这个事件，那么事件发生的概率。如上图，现在等边△内射入一个点，则该点落在△内切圆中的概率是.16、观察下列等式：第一个等式：第二个等式：第三个等式:第四个等式：按上述规律，回答以下问题：（1）用含的代数式表示第个等式：；（2）式子.三、解答题（共计72分）17（满分5分）计算：——（—π）0+201318（满分5分）如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC、DB相交于点P，∠BAC=∠CDB=90°，AB=AD=DC．求cos∠DPC的值19（满分6分）)已知x2-4x+l=O，求的值20（满分6分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习

6、中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。参考数据:sin680≈0.9,cos680≈0.4,,tan680≈2.5.≈1.7)21（满分7分）关于x的反比例函数y=的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则判断关于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0的根的情况？．722（满分7分）A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，现

7、在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台。已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元。设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值。23（满分8分）如图6，已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O，对角线AC是直径，对角线AC和BD的交点是P，AB=BD，且PC=0.6，求四边形ABCD的周长．　　　　　　24（满分8分）)(2014•台湾)

8、已知a、h、k为三数，且二次函数y＝a(x﹣h)2＋k在坐标平面上的图形通过(0，5)、(10，8)两点．若