马斯克莱尔 微观经济学 第五章 生 产

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1、第五章生产5.A引言研究人们消费的商品和劳务的生产过程。供给方由一系列“企业”组成。我们简单地把企业视为一个能够将投入转化为产出的“黑匣子”。生产集，技术上可行的生产活动或生产计划。利润最大化；成本最小化；单一产出的几何描述。5.B生产集－对技术的描述要分析企业行为，首先需要描述其技术。L种商品的经济。生产向量（投入－产出向量，或生产计划）描述一个生产过程中L种商品的（净）产出。所有组成企业可行计划的生产向量的集合称为生产集。注意：这里生产集代表的是多投入多产出的生产技术，单一产出是其特例。可以用转换函数F()描述生产集Y。转换函数F()具有以下性质：当

2、且仅当y是Y边界上的一个元素时，F(y)=0。Y的边界点的集合称为转换边界。技术有效的生产向量：如果对于生产向量不存在，使得则该生产向量y是有效率的（技术有效）。每个有效率的y一定位于Y的边界上，反之未必正确：Y的某些边界点可能不是有效率的。如果F是可微的，且生产向量y*满足F(y*)=0，那么对于任何l和k，称为在y*点上物品l对物品k的边际转换率。衡量企业减少每单位的物品l的产出能增加物品k的产出的量。用不同的符号标记区别企业的投入和产出。单一产出的生产技术。TechnologySetsx’xInputLevelOutputLevely’Oneinp

3、ut,oneoutputy”ThetechnologysetTechnologySetsx’xInputLevelOutputLevely’Oneinput,oneoutputy”ThetechnologysetTechnicallyinefficientplansTechnicallyefficientplansCobb-DouglasTechnologiesACobb-DouglasproductionfunctionisoftheformE.g.with生产集的性质1.Y是非空的；2.Y是闭的；3.没有免费的午餐，4.无为的可能性。5

4、.自由处置。6.不可逆性。Returns-to-Scaley=f(x)x’xInputLevelOutputLevely’Oneinput,oneoutput2x’2y’Constantreturns-to-scaleReturns-to-Scaley=f(x)x’xInputLevelOutputLevelf(x’)Oneinput,oneoutput2x’f(2x’)2f(x’)Decreasingreturns-to-scaleReturns-to-Scaley=f(x)x’xInputLevelOutputLevelf(x’)Oneinput

5、,oneoutput2x’f(2x’)2f(x’)Increasingreturns-to-scaleReturns-to-Scaley=f(x)xInputLevelOutputLevelOneinput,oneoutputDecreasingreturns-to-scaleIncreasingreturns-to-scale7.非递增的规模报酬。如果对于任何，我们有那么该生产技术Y具有非递增的规模报酬。8.非递减的规模报酬。如果对于任何，有那么该生产过程显示了非递减的规模报酬。9.不变的规模报酬。如果对任何，有那么生产集Y具有不变的规模报酬。习

6、题假设生产函数f和一种单一产出的生产技术相联系，令Y为此技术的生产集。证明：当且仅当f是一次齐次的，Y满足不变的规模报酬。10.可加性（自由进入）。假设可加性要求11.凸性。假设生产集Y是凸集。第一是非递增的规模报酬；第二，凸性体现了“非均衡的”投入组合的生产效率总是低于“均衡的”投入组合。习题证明：对于单一产出的生产技术，Y是凸的当且仅当f是凹的。12.Y是一个凸锥。凸性和不变的规模报酬的结合。命题5.B.1生产集Y是可加的，且满足非递增的规模报酬当且仅当Y是一个凸锥。对生产技术的“经验分析”参数方法非参数方法5.C利润最大化和成本最小化研究企业的市场

7、行为。L种物品的价格向量p，企业接受价格。企业的目标是利润（经济利润）最大化。假设企业的生产集满足非空、闭、自由处置性质。利润最大化问题利润函数供给对应y(p)可能是集合，也可能是单值的。可能不存在利润最大化的生产向量。习题证明：如果生产集Y是规模报酬非递减的，那么Returns-toScaleandProfit-Maximizationxyy*x*Decreasingreturns-to-scaleReturns-toScaleandProfit-Maximizationxyy”x’Increasingreturns-to-scaley’x”Inc

8、reasingprofitReturns-toScaleandProfit-M