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1、对数与对数的运算教案篇一：“对数与对数运算(一)”教学设计“对数与对数运算（一）”教学设计1教材分析“对数与对数运算（一）”这节课是人教A版必修1第2章对数函数第1课时.高中数学指数函数与对数函数的学习是按照“指数→指数函数、对数→对数函数”展开的.指数是指数函数的基础，对数是对数函数的基础；指数与对数互为逆运算，指数函数与对数函数互为反函数.从而，学习对数对进一步理解指数，对学习对数函数及理解对数函数与指数函数的内在联系，都有十分重要的意义.2学情分析高一学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识.学
2、生已经完成了分数指数幂和指数函数的学习，了解了研究函数的一般方法，经历了从特殊到一般，具体到抽象的研究过程.学生初次接触对数这一全新的概念，认识及应用需要一个过程.在教学过程中，借指数式演化到对数式，引导学生认清各部分关系，从而，将对数这一新知纳入已有的知识结构中.3教学目标知识与技能理解对数的概念，会熟练地进行指数式与对数式的互化.过程与方法通过具体问题使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性，在举例过程中理解对数.情感、态度与价值观经历对数式与指数式的互化，培养学生的类比分析、归纳能力；在学习过程中培养学生探究的意识；理解指数与对数
3、之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力.4重点与难点1.重点：（1）对数概念的建立；（2）对数式与指数式的互化.2.难点：（1）对数概念的形成；（2）对数性质的推导.5教学方法与教学手段问题教学法，启发式教学.6教学过程设计篇二：指数与对数运算教案指数与对数运算1.根式的性质?a,(a?0)（1）当n为奇数时，有an?a（2）当n为偶数时，有an?a????a,(a?0)（3）负数没有偶次方根（4）零的任何正次方根都是零2.幂的有关概念(1)正整数指数幂：an?a??a??a.............a(n?N?)?????n(2)零指
4、数幂a0?1(a?0)(3)负整数指数幂a?p?(4)正分数指数幂a?am(a?0,m,n?N?,且n?1)(5)负分数指数幂a?mn1(a?0.p?N?)pamn?1mn(a?0,m,n?N?,且n?1)a(6)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义3.有理指数幂的运算性质(1)ar?as?ar?s,(a?0,r,s?Q)(2)(ar)s?ars,(a?0,r,s?Q)(3)(ab)r?ar?as,(a?0,b?0,r?Q)4.对数运算性质：如果a?0,a?1,N?0,M?0,则1）loga?MN??logaM?logaN；2）
5、loga?M?loga???logaM?logaN。3）?N?Mn?n?logaM(n?R)；4）对数换底公式：常用对数换底公式：logaN?lgN(a?0,a?1,N?0)lga一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1、的值是（）A、B、1C、D、22、设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么（）A、=+B、=+C、=+D、=+3、若a＞1，b＞1，p=A、1，则ap等于（）D、alogba，则x属于区间（）B、（1，2）C、（﹣3，﹣2）2B、bC、logba+4、设x=A、（﹣2，﹣1）2xxD、（2，3）5、若3+9
6、=10?3，那么x+1的值为（）A、1B、2C、5D、1或56、已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，则的值为（）A、1B、4C、D、或47、方程log2（x+4）=2x的根的情况是（）A、仅有一根B、有两个正根C、有一正根和一个负根D、有两个负根8、如果方程lg2x+（lg7+lg5）lgx+lg7?lg5=0的两根为α、β，则α?β的值是（）A、lg7?lg5B、lg35C、35D、二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分）9、（2n+1）2?2﹣2n﹣1÷4n=10、（3+2=；=．2）=；log89?log2732=；（lg
7、5）+lg2?lg50=．11、若（fx）=4，则f（4）=_______，若（fx）=x﹣1x，且（flga）=，则a=_______．12、方程（4x+4﹣x）﹣2（2x+2﹣x）+2=0的解集是_________．13、方程xlgx=10的所有实数根之积是．14、不查表，求值：lg5﹣lg15、不查表求值：++lg2﹣3log32﹣1=．﹣102+lg2=．三、解答题（共7小题，满分0分）4?4a?a?4?116、若a?a?3，求a?a及2的值；a?a?2?812?1217、（1）已知log310=a，log625=b，试用a，b表
8、示log445．（2）已知log627=a，试用a表示log1816．18、化简：+2﹣2．19、若α、β是方程lgx﹣lgx﹣2=0的两根，求logαβ+logβα的值．20、解下列方程（1
