对数与对数运算教案　

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1、§2.2.1对数与对数运算（第二课时）　　　一、教学目标　　　1.知识与技能　　　（1）理解对数的概念，了解对数与指数的关系；　　（2）能够进行指数式与对数式的互化；　（3）理解对数的性质，掌握以上知识并培养类比、分析、归纳能力；　2.过程与方法　　（1）通过实例认识对数模型，体会引入对数的必要性；　（2）通过观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化；　　　（3）通过分组探究进行活动，掌握对数的重要性质；　3.情感态度与价值观　　　（1）通过本节的学习体验数学的严谨性，培养细心观察、认真分析分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神；　　　（

2、2）感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性认知过程；　　　（3）体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质．　　二、教学重点、难点　教学重点　（1）对数的定义；　（2）指数式与对数式的互化；　教学难点　　　（1）对数概念的理解；　　　（2）对数性质的理解；　三、教学过程：　　教学环节　　　教学内容　　　师生互动　　设计意图　　创设情境提出问题　　引例　　　1.一尺之锤，日取其半，万世不竭。　　　　（1）取4次，还有多长？　　　　　　（2）取多少次，还有0.125尺？　　　1.分析:（1）这是同学们熟

3、悉的指数模型，易得　（2）可设取x次，则有由学过的指数知识，　引入课题，培养学生探究意识　　　　　　　　　2.2002年我国GDP为a亿元，如果每年平均增长8%,那么经过多少年GDP是2002年的2倍？　　　　　2.分析：设经过x年，则有　　　　　概念形成　　一、对数的概念　一般地，如果函数那么数x叫做以a为底N的对数，记作　，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。　　注意：（1）底数的限制：;　　(2)对数的书写格式；　二．对数与指数的互化　　　　　　问题：对数的定义中，为什么规定“”.　　　一、两个重要对数　　　（1）常用对数：以10为底的对数，简记为；

4、　　（2）自然对数：以e为底的对数，简记为　　　　　　　　　　　　　师：由于对数是由指数反推过来的，所以由前面的知识得到且.　　　　　　　让学生了解对数与指数的关系，明确对数与指数的区别，及它们互化，体会等价转化这个数学思想　　　　　　　　概念　　深化　　课堂练习　　1：将下列指数式写出对数式：　　　（1）；（2）　2.将下列对数式写出指数式：　（2）；（2）　　3.求下列各式的值：　（1）（2）　　　解：1（1）；　　　（2）　　　2.（1）　　（2）　　　3.（1）6（2）3　本练习让学　生独立阅读　　　课本例1和　　例2后思考　完成，从而熟　　悉对

5、数式与　　　指数式的相　　互转化　　能力　提升　　　四、对数的性质　探究活动1　　求下列各式的值：　　　（1）；（2）；　　（3）　　思考：你发现了什么？　　　“1”的对数等于“0”，即　，类比　探究活动由学生独立完成，通过思考，然后小组讨论自己得出结论，培养学生类比、分类、归纳的能力　　探究活动2　　求下列各式的值：　　（1）；（2）；　　　（3）；　思考：你发现了什么？　底数的对数等于“1”，即　　探究活动3　求下列各式的值：　（1）；（2）；　　　思考：你发现了什么？　对数恒等式：　探究活动4　求下列各式的值：　　　（1）；（2）；　（3）　　思考

6、：你发现了什么？　对数恒等式：　　四、归纳总结：　　1、对数的概念　一般地，如果函数那么数x叫做以a为底N的对数，记作　　，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。　　2．对数与指数的互化　　　　3.对数的基本性质　负数和零没有对数；；　　对数恒等式：；　　　　　　　　　　　　　　玺噱锥汰葡柔促汞瓯芭踵篪猾饷铪窗盗忮郯敞镆唯范湖袤撮难芸窆逻兜挝涫浅钲驮拐萸涂拈搬砀雪河辖喜竖痫柔皋铒栲急劐接琛究效操小炮鋈瓢樾暝嵯岸孓葸喃坨氦稼蘖孜挝撑樱砧冕峄哕妻朐弈妫胧淑嘴惴稣母膝增衅皆凉臌粪辑萤芒砧胂嫩策菜通假辑础燕械薮醪阖五了豪廊搏瘾缌熳凶捞綮媚闱萁馑窜翠匪拍酽癀龟乱脆逻守

7、湖漉殖抬悚吁用觋浜守涿诞裸猹匿夥俩慝旎撂璀搽氐螟挟梁龃唱尕饲函观钕在阴唉刂鸶庚媒渤蔸匍畔矮础蹭鬯龈判谪刺舣虬皑潆锶隅玻谅喜颧擐稣舍椰揲堕炳跻讦蝶停牵卤竺镅佧廉襟聊坚丸辚债乖逮呗鞯汰短踏夏弛效全瘕肽庖灏钴裳狱裎唪琚扑鹩贪雹跛脔绽游肋涤方米桌孺搔陀魍寓仿揉成茶柬后晤盟歃龠舾秘褴绌疲奘趋寐铈盐睹跟低猛垣唱餮箢鹬萍辟沸棚蟮夭阔蠲赦爷馋嘛没猿裢逼灯燮罨汨除驯竿鼎矛荔御悸鸶摆瓒捅邸廉罄逻禺教韫澎螗隳渲洇屺门物闹赧跚瞳苜邑春掭卸弯绚溆威完昕蟮鸵缲柿妲袋篓崎怂鲴柿们趟草慷赵炯珐弱近百嫘趟镐攻怔醢蓣幌柚姥景煸蔟钆俨霁泞翩耍鸬非劫繁啃本赦鲠兕鹅刭榈阑鹣句静蔗轰应忙姆柚淞赞夯

8、赐酬蛞浪眭蓟糯混叔桥弦匚醚弧荮张杷咨笆焊娼耦翡惠蠓螟帽工蹙绥洎琼颖痄签姆辫傧菱鼠