慎用判别式法解题

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1、慎用判别式法解题陕西汉中四零五学校侯有岐任娟一、忽视对二次项系数的讨论剖析：实系数一元二次方程有实根的充要条件是但本题中当y=1时，方程〈1〉不是一元二次方程,因此解法出现了错误.二、忽视函数转化为方程的等价性例2:求剖析：由这种变形不是等价变形，实际上扩大了x的取值范围。如果从原函数的定义域那么.三、忽视分式二次型函数分子分母的公因式例3：求函数剖析：不难验证，y不能取3，因为当y=3时，方程为注：对分子和分母有公因式的分式函数，用判别式法求值域时，一定要注意的验证。四、混淆“函数的值域为A与恒成立”例4：如果函数剖析：当时，是指当自变量在定义域内取一切值,所对应

2、的y的每个值都必须大于或等于0,但y不一定必须取遍一切非负实数。而函数值域为，是指当自变量在定义域内取一切值时，所对应的y值必须取遍一切非负实数。正解：因为函数值域是五：错将“的值域为R”处理为“的定义域为R”例5：若函数，求实数m的取值范围。剖析：当值域为R时，它表示的值可取遍全体正实数，因而的最小值不大于0,即而当函数时，它表示对任意实数，的值恒为正,即,因而它们是不同的两类问题。正解：因为，所以可取遍全体正实数，