浅析判别式在解题中的应用

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1、毕业论文题目浅析判别式在解题中的应用学院数学科学学院专业数学与应用数学班级数学1102学生张义学号20110921216指导教师蒋琴会二〇一五年五月二十五日摘要判别式法是一种技巧层次的解题方法，是把题设中的条件转化为一个方程，或者能通过条件构造出合适的函数，最终运用判别式来求解的思想方法.本文讨论了一元二次方程的判别式在一元二次方程根的情况、含参数的一元二次方程、二次函数、二次曲线及证明不等式等方面的应用；研究了三角函数判别法在代数、方程、函数以及在解析几何中的应用；介绍了一元三次方程判别式的一些应用.利用判别式

2、可以将问题简单化，在方程、函数等有着广泛的应用.通过应用判别式的思想把方程、函数、不等式联系起来，其核心是能否构造出合适的方程或函数.本文主要的研究方法是通过举例子来阐述，从而归纳总结出判别式的解题思路和一般步骤.关键词：判别式；方程；函数；应用ABSTRACT窗体顶端窗体顶端窗体顶端窗体顶端窗体顶端Discriminantisaskillfullevelofproblem-solvingapproach,istosettheconditionsinquestiontransformedintoanequatio

3、n,orcanbeconstructedconditionsuitablefunction,eventuallyusingdiscriminanttosolvetheproblem.Wediscussaquadraticdiscriminantofaquadraticequationrootinthecase,theapplicationcontainstheparametersofaquadraticequation,quadraticfunction,quadraticandproveinequalityet

4、c.Istudythetrigonometricdiscriminationlawinalgebra,equations,functions,andapplicationsinanalyticgeometry,whichintroducedsomeapplicationsofacubicequationdiscriminant.Thesecansimplifycomplexissueswithdiscriminantequation,wherethefunctionwaswidelyusedin.Byapplyi

5、ngtheideaofthediscriminantequations,functions,inequalitieslinkedtoitscoreistheabilitytoconstructasuitableequationorfunction.Themainmethodweuseistoillustratesomeexamplestothepoints,whichsummarizethediscriminantproblem-solvingideasandgeneralprocedures.窗体底端窗体底端窗

6、体底端Keywords：Discriminant；Equation；Function；Application目录摘要………………………………………………………………..…….….……………...IABSTRACT………………………………………….……………………..…………….II1前言…………………….…………………………………………….….……………..11.1研究背景..................………………………………..………….………….………..11.2研究的意义和目的............

7、...............……….......…………….………….………..11.3主要的研究方法.................…….....…………………………….…....…….……12一元二次方程的判别式....……..….……………………………….…..….………….22.1一元二次方程判别式定理…………………………………………………..22.2一元二次方程判别式的应用………………….………………...………………..22.2.1在一元二次方程中的应用………………………………………………...2

8、2.2.2在二次函数中的应用……………………….…………………………...32.2.3在求极值中的应用………………………….…………………………...52.2.4在二次曲线中的应用……………………….…………………………...72.2.5在二次不等式的应用………………………….………………………..83一元三次方程的判别式....……..………….……………………….….