测量平差期末考题

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1、2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：测量平差                      科目代码：  884注意：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题或草稿纸上的一律无效。可使用计算器。一、填空题（本题共40分，共10个空格，每个空格4分）1．已知观测值向量 的协方差阵 及单位权方差 。现有函数 ，则其方差   ①  ，协因数    ②  ，函数 关于观测值向量 的协方差阵  ③ ，协因数阵   ④ 。2．已知观测值向量 的权阵 ，则观测值的权    ⑤   ，    ⑥   ，观测值的协因数阵    ⑦   。3．条件

2、平差的函数模型是   ⑧   ，附有参数的条件平差的函数模型是     ⑨     ，它们的随机模型是    ⑩    。二、问答题（本题共30分，共2小题，每小题15分）1．在图一所示测角网中，A、B为已知点，C、D、E和F为待定点，同精度观测了 共16个角度。若按条件平差法对该网进行平差：（1）共有多少个条件？每种条件各有几个？（2）试列出全部非线性条件方程（不必线性化）。2．在间接平差中，误差方程为 。式中 ，观测值 的权阵为 。已知参数 的协因数阵 。现应用协因数传播                                 

3、                测量平差   共3页 第1页                                        律由误差方程得： 。以上做法是否正确？为什么？ 三．计算题（本题共60分，共4小题，每小题15分）1．有水准网如图二所示。图中A、B、C为已知点， 、 为待定点。已知点高程为 ， , 。观测高差为 ， ， ， ， 。设各水准路线长度相等。试按间接平差法求：（1） 、 两点高程的平差值；（ 2）平差后 与 两点间高差的权。2．在图三所示测角网中，A、B、C为已知点，P为待定点， 为同精度观测值。其中 ， 

4、。若按坐标平差法对该网进行平差，计算得， ， ，以及坐标方位角改正数方程的系数（见表一）。现设参数改正数 、 的单位为“cm” ：（1）试列出 和 的线性化误差方程；（2）列出平差后PC边的坐标方位角 的权函数式。表中：          图三    3．设某平差问题有以下函数模型（ 为单位阵）          试写出用以上函数模型进行平差的方法的名称并组成法方程。4．为了确定通过已知点（ ）处的一条直线方程（见图四） ，现以等精度量测了 处的函数值，分别为 ， ， ， ，又选直线方程中的 作为参数 。试列出误差方程和限制条件方程。四．证

5、明题（本题共20分，共2小题，每小题10分）1．在图五所示的测边网中，A、B、C为已知点，P为待定点，观测边长得 和 。现设 ，试证明角 的改正数 与 的改正数 有以下关系：式中 为 上的高。3．在间接平差中，参数向量 与观测值的平差值向量 是否相关？试证明之。                                                        测量平差基础   共3页 第3页武汉大学2003年研究生入学考试测量平差试题武汉大学2003年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：测量平差               

6、             科目代码775注意：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题上的一律无效。      在答题时可以使用计算器。一、填空题（共10个空格，每个空格3分，共30分）1．已知观测值向量 的协方差阵为 ，设有观测值函数 和 ，则     ①       ，       ②       ，         ③      。  2．在相同条件下丈量两段距离， 米， 米。设对 丈量3次平均值的权 ，则对 丈量5次平均值的权    ④   ，这是以     ⑤      作为单位权观测值，单位权中误差为     ⑥     的中

7、误差。  3．设某平差问题有以下函数模型( 为单位阵)：用以上模型进行平差称为     ⑦    平差法，其观测值个数      ⑧      ，参数个数      ⑨     ，必要观测数       ⑩      。二、问答题（共2小题，每小题15分，共30分）1．在图1所示的测角网中，A、B为已知点，C、D、E为待定点， 为同精度观测值。若按条件平差法对该网进行平差：（1）共有多少个条件？每种条件各有几个？（2）试列出全部非线性条件方程（不必线性化）；（3）为了求平差后BC边长的相对中误差，试列出其权函数式。2．有水准网如图2所示。网

8、中A为已知点， 为待定点，各路线观测高差值为 （米），各路线长度为 。若按间接平差法对该网进行平差：（1）现设 ，按 定权，平差后得到的单位权中误差 代表什么量的中误差？（2）若