测量平差复习思考题

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1、第一章思考题（2006）1.1观测条件是由那些因素构成的？它与观测结果的质量有什么联系？1.2观测误差分为哪几类？它们各自是怎样定义的？对观测结果有什么影响？试举例说明。1.3用钢尺丈量距离，有下列几种情况使得结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号：（1）尺长不准确；（2）尺不水平；（3）估读小数不准确；（4）尺垂曲；（5）尺端偏离直线方向。1.4在水准了中，有下列几种情况使水准尺读书有误差，试判断误差的性质及符号：（1）视准轴与水准轴不平行；（2）仪器下沉；（3）读数不准确；（4）水准尺下沉。1.5何谓多余观测？测量中为什么要进行多余

2、观测？第二章思考题2.1为了鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角作12次同精度观测，结果为：设a没有误差，试求观测值的中误差。2.2已知两段距离的长度及中误差分别为300.465m±4.5cm及660.894m±4.5cm，试说明这两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？2.3设对某量进行了两组观测，他们的真误差分别为：第一组：3，-3，2，4，-2，-1，0，-4，3，-2第二组：0，-1，-7，2，1，-1，8，0，-3，1试求两组观测值的平均误差、和中误差、，并比较两组观测值的精度。2.4设有观测向量，已知=2秒，=3秒，

3、，试写出其协方差阵。112.5设有观测向量的协方差阵，试写出观测值L1，L2，L3的中误差及其协方差、和。2.6名词解释：精度，准确度、精确度、不确定度。第三章思考题3.1下列各式中的均为等精度独立观测值，其中误差为，试求X的中误差：（1）；（2）3.2已知观测值，的中误差，，设，，，试求X，Y，Z和t的中误差。3.3设有观测向量，其协方差阵为分别求下列函数的的方差：（1）；（2）3.4设有同精度独立观测值向量的函数为，，式中和为无误差的已知值，测角误差，试求函数的方差、及其协方差3.5在图中△ABC中测得，边长，，试求三角形面积的中误差

4、。113.6在水准测量中，设每站观测高差的中误差均为1mm，今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于5cm，问可以设多少站？3.7有一角度测4个测回，得中误差为0.42〃，问再增加多少个测回其中误差为0.28〃？3.8在相同观测条件下，应用水准测量测定了三角点A，B，C之间的高差，设三角形的边长分别为S1=10km，S2=8km，S3=4km，令40km的高差观测值权威单位权观测，试求各段观测高差之权及单位权中误差。3.9以相同观测精度和，其权分别为，，已知，试求单位权中误差的中误差。3.10已知观测值向量的权阵为，试求观测值的权和第四

5、章思考题4.1几何模型的必要元素与什么有关？必要元素就是必要观测数吗？为什么？4.2必要观测值的特性是什么？在进行平差前，我们首先要确定哪些量？如何确定几何模型中的必要元素？试举例说明。4.3在平差的函数模型中，n，t，r，u，s，c等字母代表什么量？它们之间有什么关系？4.4测量平差的函数模型和随机模型分别表示那些量之间的什么关系？4.5最小二乘法与极大似然估计有什么关系？第五章条件平差习题1111111111第七章思考题7.1如图闭合水准网中，A为已知点，高程为，P1，P2为高程未知点，观测高差及路线长度为：h1=1.352m,S1=

6、2km;h2=-0.531m,S2=2km;h3=-0.826m,S3=1km;试用间接平差求各高差的平差值。7.2图中A、B、C为已知点，P为为待定点，网中观测了3条边长L1~L3，起算数据及观测数据均列于表中，现选待定点坐标平差值为参数，其坐标近似值为（57578.93m，70998.26m），试列出各观测边长的误差方程式。点号坐标X/mY/mA60509.59669902.525B58238.93574300.086C51946.28673416.51511边号L1L2L3观测值/m3128.863367.206129.887.3下

7、图水准网中，A、B为已知点P1~P3为待定点，观测高差h1~h5，相应的路线长度为4km，2km，2km，2km，4km，若已知平差后每千米观测高差中误差的估值为3mm，试求P2点平差后高差的中误差。7.4在间接平差中，与，与是否相关？试证明。7.5有水准网如图，A、B、C、D为已知点，P1、P2为待定点，观测高差h1~h5，路线长度为S1=S2=S5=6km，S3=8km，S4=4km，若要求平差后网中最若点高程中误差≤5mm，试估计该网每千米观测高差中误差为多少？第八章思考题8.1附有限制条件的间接平差中的限制条件与条件平差中的条件方

8、程有何异同？8.2附有限制条件的间接平差法适用于什么样的情况？解决什么样的平差问题？在水准测量平差中经常采用此平差方法吗？8.3在图中的大地四边形中，A、B为已知点，C、D为为待定点，现选取L