测量平差复习思考题

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1、第一章思考题(2006)1.1观测条件是由那些因素构成的?它与观测结果的质量有什么联系?1.2观测误差分为哪几类?它们各自是怎样定义的?对观测结果有什么影响?试举例说明。1.3用钢尺丈量距离,有下列几种情况使得结果产生误差,试分别判定误差的性质及符号:(1)尺长不准确;(2)尺不水平;(3)估读小数不准确;(4)尺垂曲;(5)尺端偏离直线方向。1.4在水准了中,有下列几种情况使水准尺读书有误差,试判断误差的性质及符号:(1)视准轴与水准轴不平行;(2)仪器下沉;(3)读数不准确;(4)水准尺下沉。1.5何谓多余观测?测量中为什么要进行多余

2、观测?第二章思考题2.1为了鉴定经纬仪的精度,对已知精确测定的水平角作12次同精度观测,结果为:设a没有误差,试求观测值的中误差。2.2已知两段距离的长度及中误差分别为300.465m±4.5cm及660.894m±4.5cm,试说明这两段距离的真误差是否相等?他们的精度是否相等?2.3设对某量进行了两组观测,他们的真误差分别为:第一组:3,-3,2,4,-2,-1,0,-4,3,-2第二组:0,-1,-7,2,1,-1,8,0,-3,1试求两组观测值的平均误差、和中误差、,并比较两组观测值的精度。2.4设有观测向量,已知=2秒,=3秒,

3、,试写出其协方差阵。112.5设有观测向量的协方差阵,试写出观测值L1,L2,L3的中误差及其协方差、和。2.6名词解释:精度,准确度、精确度、不确定度。第三章思考题3.1下列各式中的均为等精度独立观测值,其中误差为,试求X的中误差:(1);(2)3.2已知观测值,的中误差,,设,,,试求X,Y,Z和t的中误差。3.3设有观测向量,其协方差阵为分别求下列函数的的方差:(1);(2)3.4设有同精度独立观测值向量的函数为,,式中和为无误差的已知值,测角误差,试求函数的方差、及其协方差3.5在图中△ABC中测得,边长,,试求三角形面积的中误差

4、。113.6在水准测量中,设每站观测高差的中误差均为1mm,今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于5cm,问可以设多少站?3.7有一角度测4个测回,得中误差为0.42〃,问再增加多少个测回其中误差为0.28〃?3.8在相同观测条件下,应用水准测量测定了三角点A,B,C之间的高差,设三角形的边长分别为S1=10km,S2=8km,S3=4km,令40km的高差观测值权威单位权观测,试求各段观测高差之权及单位权中误差。3.9以相同观测精度和,其权分别为,,已知,试求单位权中误差的中误差。3.10已知观测值向量的权阵为,试求观测值的权和第四

5、章思考题4.1几何模型的必要元素与什么有关?必要元素就是必要观测数吗?为什么?4.2必要观测值的特性是什么?在进行平差前,我们首先要确定哪些量?如何确定几何模型中的必要元素?试举例说明。4.3在平差的函数模型中,n,t,r,u,s,c等字母代表什么量?它们之间有什么关系?4.4测量平差的函数模型和随机模型分别表示那些量之间的什么关系?4.5最小二乘法与极大似然估计有什么关系?第五章条件平差习题1111111111第七章思考题7.1如图闭合水准网中,A为已知点,高程为,P1,P2为高程未知点,观测高差及路线长度为:h1=1.352m,S1=

6、2km;h2=-0.531m,S2=2km;h3=-0.826m,S3=1km;试用间接平差求各高差的平差值。7.2图中A、B、C为已知点,P为为待定点,网中观测了3条边长L1~L3,起算数据及观测数据均列于表中,现选待定点坐标平差值为参数,其坐标近似值为(57578.93m,70998.26m),试列出各观测边长的误差方程式。点号坐标X/mY/mA60509.59669902.525B58238.93574300.086C51946.28673416.51511边号L1L2L3观测值/m3128.863367.206129.887.3下

7、图水准网中,A、B为已知点P1~P3为待定点,观测高差h1~h5,相应的路线长度为4km,2km,2km,2km,4km,若已知平差后每千米观测高差中误差的估值为3mm,试求P2点平差后高差的中误差。7.4在间接平差中,与,与是否相关?试证明。7.5有水准网如图,A、B、C、D为已知点,P1、P2为待定点,观测高差h1~h5,路线长度为S1=S2=S5=6km,S3=8km,S4=4km,若要求平差后网中最若点高程中误差≤5mm,试估计该网每千米观测高差中误差为多少?第八章思考题8.1附有限制条件的间接平差中的限制条件与条件平差中的条件方

8、程有何异同?8.2附有限制条件的间接平差法适用于什么样的情况?解决什么样的平差问题?在水准测量平差中经常采用此平差方法吗?8.3在图中的大地四边形中,A、B为已知点,C、D为为待定点,现选取L

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