电大经济数学基础复习题汇总

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1、一、单项选择题1．函数的定义域是(A)．2．当2—>O时，变量(D)是无穷小量．3．下列定积分中积分值为0的是(B)．4·设A为3X4矩阵，B为5X2矩阵，若乘积矩阵有意义，则C为(C)矩阵．5．线性方程组解的情况是(D)．A·无解B．有无穷多解C只有0廨D．有惟一解二、填空题6．若函数则7．曲线在点处的切线方程是——．8．若，则9．矩阵的秩为．10·n元齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是r(A)------．三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11．设，求dy．12．计算四、线性代数计算题13．已知AX=B，其中，求X．14．设齐次

2、线性方程组问A取何值时方程组有非零解，并求一般解．五、应用题15．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为(万元／百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。二、填空题141三、微积分计算题11．解12．解：由分部积分法得四、线性代数计算题13．解：利用初等行变换得由此得14．解：将方程组的系数矩阵化为阶梯形所以，当A一4方程组有非零解，‘且方程组的一般解为其中2。为自由知量．五、应用题15．解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为141又该问题确实存在使平均成本达到最低的产量，所以，当z56(

3、百台)时可使平均成本达到最小．一、单项选择题1．已知，当x()时，f(x)为无穷小量．2．下列函数在区间上是单调下降的是()．3．下列函数中，()是的原函数．4．设A，B为同阶方阵，则下列命题正确的是()．A．若AB=0，则必有A=0或B=OB．若，则必有，且C．若秩，秩，则秩5．若线性方程组的增广矩阵为，则当A=()时线性方程组有无穷多解．A．1B．4C．2二、填空题6．已知7．已知，则9．设A是可逆矩阵，且，则10．线性方程组AX=b的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为则当d=—-------—时，方程组AX=b有无穷多解．三、微积分计算题11．已知，求d

4、y．12．计算141四、线性代数计算题13．设矩阵，求14．讨论勾何值时，齐次线性方程组有非零解，并求其一般解．五、应用题15．已知生产某种产品的边际成本函数为(万元／百台)，收入函数(万元)．求使利润达到最大时的产量，如果在最大利润的产量的基础上再增加生产200台，利润将会发生怎样的变化?一、单项选择题1．A2．D3．B4．B5．D二、填空题7．08．49．I+B10．一5三、微积分计算题11．解12．解：由换元积分法得四、线性代数计算题13．解：利用初等行变换得141当时，方程组有非零解，且方程组的一般解为，(x3是自由未知量)五、应用题15解：由

5、已知，边际利润为且令得q=3，因为问题确实存在最大值且驻点唯一．所以，当产量为q=3百台时，利润最大．若在q=3百台的基础上再增加200台的产量，则利润的改变量为(万元)．即在最大利润的产量的基础上再增加生产200台，利润将减少4万元．一、单项选择题1．下列函数中为偶函数的是()．2．曲线y=sinx在点(，0)处的切线斜率是()．A．1B．2D．一l3．下列无穷积分中收敛的是()．4．设，则r(A)=()．A．0B．1C．2D．31415．若线性方程组的增广矩阵为，则当=()时线性方程组无解．A．3B．一3C．1D．一l二、填空题6．若函数则f(x)

6、=一——．7．函数的驻点是----------------．8．微分方程的通解是—--------------—．9．设，当a=一——时，A是对称矩阵．10．齐次线性方程组AX=O(A是m×n)只有零解的充分必要条件是——．三、微积分计算题11．已知，求y’．12．计算四、线性代数计算题13．设矩阵，I是3阶单位矩阵，求14．求当A取何值时，线性方程组有解，并求出一般解．五、应用题15．设生产某产品的总成本函数为C(x)=5+x(万元)，其中x为产量，单位：百吨．销售x百吨时的边际收入为R’(z)=11—2z(万元／百吨)，求：(1)利润最大时的产量；

7、(2)在利润最大时的产量的基础上再生产l百吨，利润会发生什么变化?一、单项选择题1．A2．D3．B4．D5．B二、填空题7．x=29．1三、微积分计算题11．解：由导数运算法则和复合函数求导法则得12．解：由定积分的分部积分法得四、线性代数计算题(每小题l5分，共30分)13．解：由矩阵减法运算得141利用初等行变换得即14．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形当A=5时，方程组有解，且方程组的一般解为其中x3,x4为自由未知量．五、应用题15．解：(1)因为边际成本为C’(x)=l，边际利润令得x=5可以验证x=5为利润数L(x)的最大值点．因此，当产量

8、为5百吨时利润最大．(2)当产量由5百吨增加至6百吨时，利润改变量为=-l(万元)即利润将减少