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时间:2018-07-15
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1、福建省光泽第一中学2014届高三数学上学期期中试题理(无答案)新人教A版一、选择题每题5分共50。1.函数的最小正周期是()A.B.C.D.2.下列有关命题说法正确的是()A.命题p:“”,则Øp是真命题B.的必要不充分条件C.命题的否定是:“”D.“”是“上为增函数”的充要条件3.已知向量a=(-2,2),b=(5,k).若
2、a+b
3、不超过5,则k的取值范围是( )A.[-4,6]B.[-6,4]C.[-6,2]D.[-2,6]4.函数的零点所在区间为()A.B.C.D.5.函数的图象为C,给出以下结论:
4、()①图象关于直线对称;②图象关于点对称;③函数在区间内是增函数;④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.其中正确的是A.①②④B.①②③④C.①②③D.②③④6.在△ABC中,∠A=60°,AB=2,且△ABC的面积为,则BC的长为()A.B.3 C.D.77.已知函数,则是()A.非奇非偶函数,且在(0,+∞)上单调递减6B.奇函数,且在上单调递增C.非奇非偶函数,且在(0,+∞)上单调递增D.偶函数,且在上单调递减8.若函数在上有最小值,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.已知函数及其导数,
5、若存在,使得=,则称是的一个“巧值点”,下列函数中,有“巧值点”的是()①,②,③,④,⑤A.①③⑤B.③④C.②③④D.②⑤10.已知函数f(x)满足:①当0≤x≤2时,f(x)=(x-1)2,②"xÎ[0,8],f(x-)=f(x+).若方程f(x)=Mlog2x在[0,8]上有偶数个根,则正数M的取值范围是()A.B.或M=1或2C.或M=1或D.或M=1或或log62二、填空题每题4共20分。11.已知函数,则的值等于.12.已知a=(1,3),b=(2+λ,1),且a与b成锐角,则实数λ的取值范围是
6、13.已知函数,若,则的值为.14.在平面直角坐标系中,已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边过点A,且,则当时,点A的纵坐标的取值范围是。15.已知函数,下列命题正确的是。(写出所有正确命题的序号)①是奇函数;②对定义域内任意x,<1恒成立;③当时,取得极小值;④;6⑤当x>0时,若方程
7、
8、=k有且仅有两个不同的实数解·cos=-sin2014届高三年理科数学第二次考试卷答案一选择题12345678910二真空题11121314156三、解答题16.(13分)已知函数的定义域为;不等式对一切正实数均
9、成立。如果“或”为真命题,“且”为假命题,求实数的取值范围。17.(13分)已知与的夹角为,且,求(1);(2)与的夹角的余弦值;18.(13分)已知函数(Ⅰ)求函数的增区间及在区间上的值域(Ⅱ)若,,求的值。619.(13分)函数在一个周期内的图象如图所示,其最高点为M,最低点为N,与x轴正半轴交点为P。在△MNP中,∠MNP=30°,MP=2。(1)判断△MNP的形状,并说明理由;(2)求函数的解析式.BACD20.(14分)某企业有两个生产车间,分别位于边长是的等边三角形的顶点处(如图),现要在边上的点
10、建一仓库,某工人每天用叉车将生产原料从仓库运往车间,同时将成品运回仓库.已知叉车每天要往返车间5次,往返车间20次,设叉车每天往返的总路程为.(注:往返一次即先从仓库到车间再由车间返回仓库)(Ⅰ)按下列要求确定函数关系式:①设长为,将表示成的函数关系式;②设,将表示成的函数关系式.(Ⅱ)请你选用(Ⅰ)中一个合适的函数关系式,求总路程的最小值,并指出点的位置.621.(14)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的图象在处的切线方程;(Ⅱ)判断函数的单调性;(Ⅲ)求证:().6
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