等角对等边同步练习一

《等角对等边同步练习一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、等角对等边同步练习班级：__________姓名：__________一、填空题1．如图，已知等腰△ABC，AB=AC，若AB＞BC，则△ABC为__________角三角形．2．已知△ABC，如图所示，其中∠B=∠C，则_______=________．3．等腰三角形底边上的__________，底边上的__________，顶角__________，均把它分成两个全等三角形．4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AC，则∠C=（__________）°;CE∶EA=__________．5．如图，已知AD是△ABC的外角平分线，且AD∥BC

2、，则∠1__________∠B，∠2__________∠C，△ABC是__________三角形．6．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是__________三角形．二、选择题1．如果一个三角形的一个外角是130°，且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍，那么这个三角形是_________．[]A．钝角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=2∠A，BD是∠ABC的平分线，则图中共有等腰三角形_________．[]A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，△BDC′是将矩形ABCD，沿对角线BD折起得到的，图中（包括实线

3、、虚线图形），共有全等三角形_________．[]A．2对B．3对C．4对D．5对4．如图，在△ABC中，∠B=∠C=40°，D，E是BC上两点，且∠ADE=∠AED=80°，则图中共有等腰三角形_________．[]A．6个B．5个C．4个D．3个5．如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC，交AC于E，若DE=4cm，AE=5cm，则AC等于_________．[]A．5cmB．4cmC．9cmD．1cm三、解答题1．已知，如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，AE=6，求四边形AFDE的周长．2．如图

4、，DE∥BC，CG=GB，∠1=∠2，求证：△DGE是等腰三角形．3．如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，∠A=60°．求证：BD=3AD．参考答案一、1．锐角2．ABAC3．高线中线平分线4．303∶15．==等腰6．等腰直角二、1．C2．C3．C4．C5．C三、1．解：∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD，且DF∥AE∴∠EAD=∠ADF，∴∠FAD=∠ADF∴AF=FD．同理，可得AE=ED，∠EAD=∠EDA∴在△ADE和△ADF中，∴△ADE≌△ADF（ASA）∴AE=AF，DE=DF综上，AE=ED=DF=AF=6∴四边形AFDE的周长为

5、4AE=4×6=24．2．证明：∵∠1=∠2，∴AD=AE又∵DE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C且∠B=∠C∴AB=AC，∴AB－AD=AC－AE即DB=EC∴在△DBG和△ECG中，∴△DBG≌△ECG（SAS）∴DG=GE，∴△DGE是等腰三角形3．证明：∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，又∵∠A=60°，∴∠ACD=30°∴在Rt△ACD中，AD=AC，又∵∠ACB=90°，在Rt△ACB中，∴∠B=30°，∴AC=AB∴AD=AB，则AD=BD，即BD=3AD．