轧辊偏心问题的理论分析和冷轧板板带厚度控制

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1、轧辊偏心问题的理论分析和冷轧板板带厚度控制轧辊偏心问题的理论分析和冷轧板板带厚度控制模型轧辊偏心问题的理论分析广义上说，轧辊和轧辊轴承形状的不规则引起辊缝周期性变化称为轧辊偏心。轧辊偏心会导致轧件厚度周期变化，轧辊的偏心可以归纳为两种基本类型。一种是由辊身和辊径的不同轴度引起的偏差所引起的；另一种是由轧辊本身所具有的椭圆度所产生的。而实际情况可能是两者共同作用的结果。辊身和辊径不同轴的情况图2.1辊身和辊径不同轴的情况如图2.1所示，为辊径的轴心，为辊身的轴心，为辊身的半径，X为与之间的距离。偏心运动轨迹相当于辊身表面可移动点A绕

2、辊径轴线转动，即偏心波形为的轨迹。设支承辊转动的角速度为，，在三角形中，由余弦定理可知：(2.1)设t=0时，＝0，=，。由正弦定理得：(2.2)从而有：(2.3)因而有轧辊偏心运动轨迹的参数方程为：(2.4)根据以上参数方程，得轧辊偏心波形如图2.2所示。（fw.nseac.编辑发布）图2.2轧辊偏心波形图2.3辊身为椭圆时的示意图轧辊具有椭圆度的情况如图2.3所示，o是轧辊的轴心，是理想辊身的半径，a和b分别是实际椭圆截面的长轴和短轴。实际情况可能不是椭圆。偏心波形为椭圆周上可移动点A与理想圆周的径向距离的轨迹，r为A到轧辊轴

3、心线的距离。设辊身转动的角速度为，t=0时，，则有:(2.5)又由椭圆方程得：即从而因此有(2.6)因而得到轧辊偏心曲线方程为(2.7)得到的偏心波形类似于图2.2。如果两个辊的角速度相同，那么合成的偏心信号仍然是同频率的周波。这是因为周期信号可以分解为一系列的正弦波之和。而两个同频率的正弦波之和仍是正弦波。设和为两个角频率为的正弦波，其中（转载自zw.NSEAC.作文网） (2.8)则合成的波形为(2.9)式中：(2.10)(2.11)合成波形的振幅发生变化，相位发生偏移，频率保持不变。轧辊偏心波形一般不是纯粹的正弦曲

4、线，而是包括多次谐波的复杂的周期波。它有以下特点：⑴周期性轧辊每转动一周，偏心信号重复出现一次；⑵频率和幅值不是固定不变的。当轧制速度变化时，其频率也随之成比例变化。在轧制过程中，由于轧辊的热膨胀和磨损，偏心信号的幅值也会发生缓慢变化；⑶偏心信号不仅含有多次谐波，而且还含有各种各样的随机干扰。偏心信号的采集和处理轧辊偏心对厚度的影响可以用出口厚度变化的频谱分析来评估，斯太尔克利用快速傅立叶变换(FFT)，从出口厚度数字化信号中分离所有周期分量，并依据所有轧辊转速和尺寸，能够辨别出大部分频谱峰值，通过对频谱选择过滤同时结合反变换FF

5、T技术，每个轧辊对出口厚度变化的影响都能测量出来。从上面分析中，我们知道轧辊偏心信号是包括多次谐波的高频周期波，偏心信号的频率与轧制速度成正比。在生产过程中，由于随机噪声、缓慢变化量等的存在，采集的偏心信号会出现突变、漂移等无规则变化，但总的偏心信息不会突变。轧辊更换以后，它的偏心量就基本上确定了。，并在短时间内不会突变。根据这一特点，在每次换辊以后，在正常轧制状态下，对轧制压力信号进行采集，从中提取偏心成分，建立偏心模型。进而对轧辊的偏心进行补偿。中国大学排名将采集到的轧制力信号进行A/D转换，然后进行去均值(去掉直流分量)和相

6、干时间平均处理，使噪声干扰得以减弱或消除，提高信噪比；对预处理后的信号进行快速傅立叶变换(FFT)，建立轧辊偏心参数模型。在轧辊上安装一个光码盘，以产生两列脉冲。一列相对轧辊某一固定点，每转一周发出一个脉冲，此脉冲作为采样和控制的初始定位信号；另一列是轧辊每转一周，光码盘发出128个脉冲数列以进行FFT，建立模型。相干时间平均方法适应于周期信号或重复信号，它将各个周期信号和噪声信号同时叠加后加以平均，如果噪声是随机的，则在叠加过程中会相互抵消，而信号是有规律的，叠加平均后幅值不变。必要条件是噪声应具有一定随机性，而信号则具有重复性

7、，且两者互不相干。设混有噪声的信号为，信号反映系统的某种基本特征。在相同的条件下，具有重复性。噪声为均值为零，方差为的平稳随机信号，且、互不相关。对第i个样本采样M次，然后做相干平均得：(2.12)傅立叶变换是在以时间为自变量的信号与以频率为自变量的频谱函数之间的变换关系。傅立叶变换可以辨别出或区分出组成任意波形的一些不同频率的正弦波。快速付立叶变换是建立在离散时间概念上的，它不单纯是对离散时间付立叶变换的近似，而是从离散付立叶变换出发，有一整套自成体系的、离散时间域中的严格的基本定理和数学关系。离散付立叶变换能把一个有限长度序列

8、映射成另一个有限长度序列，因而很适合于数字计算机计算。利用离散付立叶变换的一些代数结构，可以实现高速算法，快速付立叶变换能使离散付立叶变换的计算时间成数量级的缩短。快速付立叶变换的出现使付立叶变换已不仅仅是一种理论概念，而且成为一种技术手段。（fw