高淳县八年级下数学学科双休日练习题第4周

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1、高淳县八年级（下）数学学科双休日练习题（第4周）学校班级姓名分解因式与整式乘法的关系教材内容：第三章分解因式知识提纲：提公因式法分解因式分解因式的两种方法公式法分解因式的应用一、巩固训练填空（1）直接写出下列各式分解因式的结果：χ2-χ=,χ3-χ=,χ2-χ+=3(a+b)+a(a+b)=,(a+b)2+(a+b)=-a2+m2n2=,m(χ+y)2+2m(χ+y)+m=（2）计算：1012-992=,992+198+1=（3）若χ2+mχ+1是完全平方式，则m=2．把下列各式分解因式（1）aχ-χy（2）(χ-y)2-(y-χ)（3）a2-(2-a)2（4）-χ2+y2（5

2、）χ2(a-b)+(b-a)（6）χ4-2χ2y2+y4(a+b)2－4ab　　　　　　　　　　　5．如果100χ2+aχ+36是一个完全平方式，求a的值。二、拓展延伸6．观察下列分解因式的过程方法一χ2+2χ-3=χ2+2χ+1-4=（χ+1）2-4=（χ+1+2）（χ+1-2）=（χ+3）（χ-1）方法二χ2+2χ-3=（χ+3）（χ-1）（说明：左列两数积为二次项系数，右列两数积为常数项，交叉相乘积的和为一次项系数）通过观察，你有什么发现？请你用上面的两种方法，把χ2-4χ-5分解因式7．一个长方形的长增加3，宽减少1，面积保持不变；长减少3，宽增加2，面积保持不变。求这

3、个长方形的面积。8．可以被3整除吗？请用分解因式的知识加以说明。