比的认识 教学设计

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1、人体的奥秘——《比的认识》设计理念《数学课程标准》倡导自主探索、合作交流、实践创新的数学学习方式，强调从学生的生活经验和已有知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会。促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。本节课注重为学生创造条件，让他们在轻松和谐的氛围中自主学习，合作交流，掌握数学知识。教学内容：青岛版六三制数学六年级上册第三单元第一课时。教学目标：1．理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比

2、值。2．理解比、分数、除法之间的关系，明白比的后项不能为零的道理，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。3.培养学生比较、类推、分析、抽象、概括和自主学习的能力。4、引导学生感受“比”产生的背景，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，体验数学的应用价值，增强喜爱数学的信心。教学重点理解意义；比同除法、分数的联系。教学难点理解并熟练掌握比同除法、分数的联系，比与比值的区别。教学准备：多媒体课件、自主探究表格每四人一份。教学过程实录：一、创设问题情境，激发学习兴趣师：数学在我们的生活中无处不在，比如，我们的身体上就藏着许多的数学奥秘，想知

3、道吗？（想）那我们就带着这份好奇开始我们今天的研究！首先请看大屏幕，上面展示的是一位男子的一些资料。观察人体图，你能获得哪些方面的信息？根据这些信息你又能提出什么问题？像这种类型的问题，我们可以提很多，都是问谁是谁的几分之几或几倍的问题，也是这节课我们要研究的问题。下面我们就以臂长与腿长的关系为例继续探究。板书问题：臂长是腿长的几分之几？腿长是臂长的几倍？一个数是另一个数的几分之几或几倍，除了用除法算式表示外，数学上还有一种表示方法，它叫做“比”，下面我们就一起来认识“比”。板书课题：比的认识。二、提供感知素材，理解比的意义(一)教学比的意义1

4、、初步理解比的意义。怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？求臂长是腿长的几分之几，可以说成臂长和腿长的比是72比96。求腿长是臂长的几倍，可以说成腿长和臂长的比是96比72。比较72比96，和96比72？小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。2.教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。看书自学，小组讨论。(1)课件出示自学要求，以四人小组为单位进行自学，然后小组交流，最后汇报。(2)汇报。比的写法、读法。100比2记作100∶2请学生练习写比。（注意：比的中

5、间是两个小黑点）比的各部分名称。比的前项、后项、对比指出各部分名称。（二）进一步理解比的意义（同类量的比与不同类量的比）１、同类量的比。（1）72除以96，就是臂长除以腿长，我们也可以说成：臂长与腿长的比是72比96。（板书：72比96）96除以72，就是腿长除以臂长，也可以说成什么？看来同学们已经会用比表示两个长度之间的关系。你会不会用比表示班上男女生人数呢？（评析：教师通过具体的素材，使学生充分理解、感知两个相同类量间的关系可以用比表示，初步认识比的意义。）（2）数学的特点就是符号化，你能用一个符号来表示“比”吗？请把你创造的符号用彩笔写在

6、卡片上。（教师展示学生创造的符号，让其说说自己的想法。）（评析：让学生经历数学符号的产生过程，只要教师给学生提供创造的空间与时间，学生就会还老师以精彩。创造符号环节，充分展现了学生良好的数学思维习惯及创造性，使学生享受到成功的快乐。）2、不同类量的比。以上我们用比表示了两个同类量之间的关系，在日常生活中，还有很多不同类的量，它们的关系是不是也能用比表示呢？出示信息：赵凡3分钟走了330米。你能提出什么问题？我们运用了什么关系式？路程除以时间等于速度。路程除以时间，我们也可以说成路程与时间的比是330比3.板书：330︰3。3、练习。（1）人体血

7、液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的寿命只有10天。写出红细胞与血小板的寿命比。（2）一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞行路程与时间的比。4、总结比的意义。同学们的理解很到位，简单地说两个数相除，就叫做两个数的比，我把这句话写下来。（板书：两个数相除，又叫做两个数的比。）（评析：在充分感知的前提下，学生对比的意义有了准确的理解。）（三）建构比的意义合作探究1、比同除法和分数有什么联系？它们的区别是什么？2、比的后项能不能为零？3、两个数的比也可以写成什么形式？a.学生合作完成b.指明学生汇报c.集体反馈1.从上面两个例子可以看

8、出，什么叫做比?你是怎么想的呢?两个数的比是表示两个数之间的什么关系?（学生归纳后课件出示：两个数相除又叫做两个数的比） 第一道题讨论后填写下表： 相